Spé maths arithmetique resolu!!! ;)

par **mimi_chokoolat** » 24 Sep 2006, 14:11

bonjour à tous j'aurais besoin de vos lumieres sur ces trois enoncés tous independants l'un de l'autre je le précise.

1)n appartient à N. etudier les restes de la division par 7 de 2puissancen et de 3puissancen puis de 6puissancen. Résoudre dans N 2puissancex+ 3puissancex congru 0 (7) (cad multiple de 7).
COMMENT PUIS JE FAIRE POUR DEMONTRER LE TABLEAU DES CONGRUENCES---> resolu merci à toutes et à tous!!!!

merci à tout ceux et celles qui mont aider bon courage à tous!!!! :happy2: mimmi_chokoolat :we:

à tres bientot!!

par **BancH** » 24 Sep 2006, 14:36

Pour la première question faut prendre des conditions sur n:

-Si

alors

...
-Si

alors

...
...

Pour le deuxième exercice:

On sait que

est un multiple de

, donc

...

Et pour ta suite je comprends pas trop, c'est

??

par **mimi_chokoolat** » 24 Sep 2006, 14:41

[FONT=Comic Sans MS][CENTER]courage mimi tu va y arriver (automotivation..... :we: )[/CENTER][/FONT]

par **BancH** » 24 Sep 2006, 15:01

mimi_chokoolat a écrit: pour le deux c'est 12 à la puissance 1527 diviser par 5 dsl dsl

On ne prend seulement en compte le chiffre des unités de 12:

avec

a pour chiffre des unités

avec

a pour chiffre des unités

avec

a pour chiffre des unités

avec

a pour chiffre des unités

Car le chiffre des unités de

est

.

par **BancH** » 24 Sep 2006, 15:38

En développant

tu devrais trouver

par **mimi_chokoolat** » 24 Sep 2006, 16:29

Car le chiffre des unités de 12 puissance 1527 est 4 ----->c'est bien parce que 7*2=14???
au fait comment fait ton pr mettre les puissances et les carré ds les messages??

par **BancH** » 24 Sep 2006, 16:40

, or:

avec a pour chiffre des unités

Donc

a pour unité

, et

aussi car seul le chiffre des unités intervient dans "

"

Pour voir comment écrire comme je le fais, fais "citer" un de mes messages et tu verras ce que j'ai écrit.

par **mimi_chokoolat** » 24 Sep 2006, 16:42

ok ok jai capter!! (jsé jsuis un peu beaucoup longueà la détente...lol) sinon crois tu que je puisse présenter cela sous forme d'un tableau??

sinon la jsuis en train d'essayer de developper pr avoir 27n au carré.....

par **BancH** » 24 Sep 2006, 16:54

Ce serait quoi le tableau ?

Puissance de 2 __

Chiffre des unités 2 __4__ 8__ 6__ 2_ 4__ 8_ 6__ 2
__ ______________ P E R I O D E

Ca ?

par **mimi_chokoolat** » 24 Sep 2006, 16:55

un tableau avc n congru à....modulo remarque nan sa le ferais pas. Mais le tien ui il pourrait passer. N'empeche je te remercie car jai compris!! y aura fallu le temps mais la jai capter!!! plus que deux otres à trouver courage mimi courage!!!! :marteau:

Au fait je me suis permise de t'ajouter dans mes contacts msn....

par **BancH** » 24 Sep 2006, 16:57

Ouais pour la première question ce serait bien un tableau.

par **mimi_chokoolat** » 24 Sep 2006, 17:01

[FONT=Comic Sans MS]moi et les maths sa fait au moins.....hummm tres tres beaucoup!!!! :bad: [/FONT]

par **BancH** » 24 Sep 2006, 17:24

En gros, le premier exercice ça donne ça:

Les puissances

1 2 3 4 5 6

2 2 4 8 16 32 64

3 3 9 27 81 243 729

6 36 216 1296 7776 - -

les restes des divisions euclidiennes par 7:

1 2 3 4 5 6

2 2 4 1 2 4 1

3 3 2 6 4 5 1

6 1 6 1 6 - -

1 5 5 2 1 0

par **mimi_chokoolat** » 25 Sep 2006, 17:32

[FONT=Comic Sans MS]ok pour le tableau reste à résoudre l'équation....dans la catégorie je galère je n'y arrive pô....jsuis une best je crois nan????[/FONT]

par **mimi_chokoolat** » 26 Sep 2006, 17:34

up up up :hein: :cry:

par **mimi_chokoolat** » 27 Sep 2006, 16:30

[FONT=Comic Sans MS][CENTER] :marteau: up because à toujours pô trouver... :mur: :help: :mur: [/CENTER][/FONT]

par **mimi_chokoolat** » 27 Sep 2006, 16:43

bonjour à tous jai une tite question sur les modulo:

je me demandais si 6puissance n congru 6(7)
est ce que sa peut aussi etre equivaent à 6 puissance n congru (-1)7 ???
merci par avance

par **bitonio** » 27 Sep 2006, 16:44

2)On considere la suite (Un) avc n appartient a N definie par Un=(3n-1)carré-2+(-2)puissance n

a) montrer que pr tout n, U(n+1)+2Un est multiple de 27.

b) montrer que ts les termes de la suite sont des multiples de 27.

a) il y a juste à remplacer n par n+1 et à sommer avec 2fois Un... après tu bidouilles pour montrer que c'est multiple de 27 !

b)
tu montres que la propriété est vraie au rang 0
tu la considères vraie au rend n, et tu montres que c'est vrai au rang n+1 en appliquant l'hypothèse de récurence

Tu conclues car la propriété est hérédiraire !

bonne chance :happy2:

par **mimi_chokoolat** » 27 Sep 2006, 16:49

[FONT=Comic Sans MS]merci beaucoup bitonio purée sa parait tout simple une fois qu'on a le principe ...encore faut til lavoir....evidemment.

Et sinon pour le 1 resoudre l'équation je vois pas le rapports avec les restes....et puis quand on dit etudier est ce que sa veut dire démontrer ou juste regarder comme sa???

[/FONT]

par **bitonio** » 27 Sep 2006, 16:51

C'est très classique comme raisonnement. Tu as du le voir en cours non ? (de souvenir on voit ca en début d'année !)

Spé maths arithmetique resolu!!! ;)

Spé maths arithmetique resolu!!! ;)

encore un tit peu d'aide si possible ;)

tite question sur les modulo

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