Spé Math ts : Numération

[Rockleader]

Bonjour à tous en cette journée enneigée sur la France :ptdr:


Je viens solliciter votre aide pour avoir quelques rappels...j'aimerais connaître la technique permettant de passer d'un nombre en base X à un nombre en base 10. Et inversement la technique permettant de passer d'un nombre en base 10 à un nombre en base X.

En réalité, ça ne fait pas partie de notre programme, mais on n'est pas non plus sur que l'on ne l'aura pas...bhref, on a donc eu des notions là dessus, mais sans véritablement avoir de vrais cours...les techniques ont étét seulement vu au travers d'exercices.



Bref voilà, donc par exemble


502 346 en base 10 = ...... en base 7.


502 346 en base 7 = .....en base 10.


je pense que tout les exercices sur la numération requiert de savoir faire cela, hors je ne me rappele plus de la technique en détail.

Je sais qu'il faut décomposer, mais rien de bien précis dans mon esprit, et comme je l'ai dis pas de cours à ce sujet...



Merci à tous.

[nodjim]

Pour passer de la base 10 à la base 7, divise par 7 ton nombre autant de fois que nécessaire. Les restes successifs forment le nombre en base 7 (le premier reste est la plus petite puissance).
Pour transformer un nombre écrit en base 7, il te faut calculer chaque puissance: le 2ème chiffre, 4 dans ton cas, c'est 4*7², le 3ème chiffre, 3 dans ton cas ,c'est 3*7^3, etc. Ensuite fait l'addition des résultats.

[Dlzlogic]

Bref voilà, donc par exemble

502 346 en base 10 = ...... en base 7.

502 346 en base 7 = .....en base 10.

Merci à tous.

Bonjour
502 346 en base 10 veut dire que c'est égal à
6x10^0 + 4x10^1 + 3x10^2 + 2x10^3 + 0x10^4 + 5x10^5
6 en base 7, ça fera toujours 6
10^1 en base 7, ça fait 13

Code: Tout sélectionner

base 7  : 1 2 3 4 5 6 10 11 12 13 14 15 16 20 21 
base 10 : 1 2 3 4 5 6 7  8  9  10 11 12 13 14 15

4x10^1 = 4x13
soit 46(base 10) = 6 + 4x13 = 4 + [4x3 = 15] + [4x10 = 40] = [55 + 4 = 62] (base 7) etc.
Sauf erreur.

[Rockleader]

Désolé pour la réponse un peu en retard, j'ai eu des soucis de connection avec la neige...


J'ai compris, merci à vous deux !