(spé math) Démonter une divisibilité à l'aide de congruence

[Tiilt]

Bonjour à tous,
Voici mon problème : Démontrer en utilisant les congruence que pour tout entier naturel n, n^3 - n est divisible par 6.

JE sais qu il faut parvenir à n^3 - n congru à 0 modulo 6 pour démonter cela mais je n'arrive pas à démarrer, comment savoir si n ou n^3 sont congrus à 6 modulo quelque chose ?? :triste: Si l'un d entre vous sait, qu'il n hesite pas.
En vous remerciant de votre aide .

[lomdefer]

par récurrence c'est plus simple mais bon...si c'est ton énnoncer.

[Imod]

Envisage les trois possiblités , si n est congru à 0 modulo 3 alors n^3 est congru à ... si n est congru à 1 ...

Imod