T°S Spé: Exercice sur la numération

[shilpasedai]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire en DM dans le chapitre "numération". Voici l'énoncé :

a) Soit n un entier strictement positif. Exprimer en utilisant une puissance de 10, le nombre entier composé, en base 10 uniquement de n chiffres 9.

b) Soit p un chiffre. En déduire une écriture du nombre entier constitué, en base dix, de n chiffres p.

c) Montrer que le nombre 1......1 composé en base dix de 2n fois le chiffre 1, auquel on soustrait 2..2 composé en base dix de n fois le chiffre 2, est toujours un carré parfait que l'on determinera.

Y a aussi un d et un e, mais je préfèrerai commencer par arriver à répondre a ces questions ^^

Pour le moment j'ai trouvé le a, x = 10^n - 10^0
Par contre pour la suite je bloque... Quelqu'un pourrait-il m'aider siouplait ? Merci d'avance...

[Imod]

Pour b) il suffit de remarquer que ppp...pp=999...99.p/9 . La suite en découle .

Imod

[shilpasedai]

Donc... (10^n - 10^0)/p ? Je pense me tromper...

[Imod]

Donc... (10^n - 10^0)/p ? Je pense me tromper...

Où sont passés les 9 ?

Imod

[shilpasedai]

Euh... faut remplacer 9 par p non dans le b) ?

[El Pulpe]

Salut, je suis avec shilpasedai en spé...
Donc tout d'abord, merci pour ta réponse...
Le hic, c'est que le prof, et les autres élèves ont plus parlé de "suites" que de calcul...
J'ai tout à fait compris ta démarche mais en fait, j'ai pas l'impression qu'elle colle avec ce que le prof attend...
Je sais que je suis reloue mais ya pas une autre démonstration possible ? Plus du côté des suites ? :hein:
En tout cas, merci pr ton aide ! ;D