TS SPE! bezout gauss

[gaultier231190]

bonjour à tous, je suis nouveau!

bon mon probleme est le suivant: peut on acheter un objet de 283 euros avec seulement des billets de 5 et des pieces de 2 euros. Trouver toutes les valeurs possibles
Voici ce que j'ai fait pour l'instant:
5x+2y=283
5*3+2*134=283
<=>5(x-3)+2(y-134)=0
<=>5(x-3)=2(-y+134)

2 divise x-3, 5 divise -y+134 d'apres gauss donc
-y+134=5k
y=134-5k

de meme x=2k'+3

or 5(x-3)=2(-y+134)
5(2k')=2(5k)
k=k'

Les solutions de l'equations sont x=2k+3
y=134-5k

mais alors apres je n'arrive pas a conclure ou a faire l'étape d'apres!

merci d'avance

[Imod]

Il ne te reste plus qu'à trouver les valeurs de k qui conviennent .

Imod

[gaultier231190]

et ca il faut faire comment?
je pensais programmer sur ma calculatrice non?

[Imod]

x et y représentent des entiers naturels donc 2k+3 et 134-5k doivent être positifs c'est à dire -2
Imod

[gaultier231190]

c'est parfait merci beaucoup