Soustration de deux suites qui dépendent l'une de l'autre.

[ldvc39]

Bonjours !
J'ai un DM de maths sur les suites sur lequel je bloque dès la 1ère question (malheureusement indispensable pour la suite de l'exercice).


Soit (Un)n>0 et (Vn)n>0 deux suites réelles définies par U1=12 et V1=1 et, pour tout n appartenant à N*.
Un+1= (Un+2Vn)/3 et Vn+1=(Un+3Vn)/4

On pose Wn = Vn - Un

Ensuite on me demande de prouver que (Wn) est une suite géométrique, puis d'exprimer Wn en fonction de n.

Je ne parvient pas à résoudre ce problème sachant que chaques suite dépend de l'autre...

Auriez vous s'il vous plait quelques pistes qui pourraient m'éclairer ?

Je vous remercie de vos réponses !

[fatal_error]

Salut,

pour prouver que est géométrique on veut montrer que avec k constante. Remplace pis normalement ca simplifiera

[ldvc39]

Merci beaucoup de ta réponse !
J'ai fait ce que tu m'as dit et j'en arrive à :

(-Un + Vn) / (- Un-1 + Vn-1)

Comment dois je simplifier ?

Etant absent lors de la leçon sur les suites en 1èreS, j'ai pas mal de difficultés cette année...

[fatal_error]

re, tu as choisi d'écrire pourquoi pas, mais c'est plus pénible car les formules de v_n et u_n sont définies pour et donc t'auras un travail a faire sur les indices.

essaie plutot avec tu pourras remplacer et par les formules données :++: