Soucis pour dériver et étude de signe.

[novicemaths]

Bonjour

J'éprouve des difficultés à faire une dérivation et son étude de signe.

J'ignore si c'est la fatigue, j'ai l'impression de faire n'importe quoi.

on a

C'est une fonction de type .
Avec et

Si, je ne fais pas d'erreur la dérivation est et

Donc

Etude de signe.

On a

Je suis sur que l'étude du signe est fausse car la fonction est une parabole, donc le signe doit être positif.

Je pense que l'erreur vient du calcul au niveau de la fraction.

Pourriez-vous me corriger ?

A bientôt

[laetidom]

Salut,

Bonjour

J'éprouve des difficultés à faire une dérivation et son étude de signe.

J'ignore si c'est la fatigue, j'ai l'impression de faire n'importe quoi.

on a

C'est une fonction de type .
Avec et

Si, je ne fais pas d'erreur la dérivation est et

Donc ok
Etude de signe.

On a



Je suis sur que l'étude du signe est fausse car la fonction est une parabole, donc le signe doit être positif =====> ??? :
une parabole peut être >0, <0, les deux, et être croissante, décroissante, etc.
là, en l'occurrence, elle est décroissante puis croissante de par et d'autre -1/4,
elle est aussi tantôt >0, tantôt <0 . . . ====> voir remarques de chombier.

Je pense que l'erreur vient du calcul au niveau de la fraction.

Pourriez-vous me corriger ?

A bientôt

[chombier]

Tu n'as pas étudié le signe de f'(x). Tu as cherché pour quelle(s) valeur(s) elle s'annule.
Et en effet, f' ne s'annule qu'en x=-1

Pour étudier le signe, tu dois faire un tableau de signes et/ou résoudre l'équation f'(x)>0