Soucis de compréhension avec les pourcentages

[Geoffrey2108]

Bonjour,

Dans le cadre de mes activités, j'ai été confronté à une incompréhension vis à vis des pourcentages mais comme un petit dessin vaut mieux qu'en grand discours voilà ce qui me chiffonne ;

Lors d'un calcul de pourcentage, j'ai utilisé différentes manières pour vérifier mon calcul et j'ai eu des résultats différents.

800 * 23 % = 184 à ajouter à 800 = 984
800 * 1.23 = 984
Jusque là rien à redire
800 * 0.77 = 616
800 -23 % = 616 mais 616 *1.23 = 757.68
Voilà ce que je trouve bizarre et incohérent. Quelqu'un a un éclaircissement pour moi ?
Merci d'avance pour votre aide
Bien à vous

[pascal16]

800 * 0.77 = 616
l'opération contraire de multiplier pat 0.77, c'est diviser par 0.77
or 1/0.77 = 1.2987... pas 1.23

On retiendra qu'augmenter un prix de 20% puis de diminuer de 20% ne retourne pas au prix initial.

[Sa Majesté]

De même que diminuer un prix de 20% puis l'augmenter de 20% ne retourne pas au prix initial
La diminution revient à multiplier par 0.8
L'augmentation revient à mulltiplier par 1.2
Au final le prix devient P x 0.8 x 1.2 = P x 0.96

[Geoffrey2108]

Merci pour vos réponses mais c'est justement cela que je ne trouve pas cohérent. J'ai appris il y a longtemps le système des intérêts composés 1.23 exposant le nombre d'années - 1 du placement. Pour moi cela était équivalent forcément. J'admets simplement mes limites.
Encore merci à vous.
Bon WE

[pascal16]

1.23^-1 = 1/1.23

[Ben314]

Salut,
LE truc à bien comprendre (et qui normalement est vu dés le collège), c'est que si un prix est augmenté par exemple de 50%, ben pour revenir au prix de départ, ce qu'il faut faire, ce n'est pas une diminution de 50%.
On peut évidement le vérifier sur un bête exemple : mais il faut surtout comprendre que ça provient du fait que, par définition même, un pourcentage c'est quelque chose qui correspond à des multiplication/division et pas à des additions/soustraction : Si tu veut savoir quel est le pourcentage de moutons avec des cornes dans un près donné, tu DIVISE le nombre de moutons à corne par le nombre total de mouton du près.
Et ça explique que, vu que ajouter 50% à un nombre, ben en fait ça signifie qu'on le multiplie par 1,5, pour revenir au nombre de départ, il faut diviser par 1,5, c'est à dire multiplier par , soit encore retrancher 33,3%.

Le seul piège à con, c'est le fait que je sais pas quel andouille à choisi à un moment donné de parler d'addition de 50% pour désigner l'opération consistant à multiplier par 1,5 et que ça rend le truc pas clair du tout. Certes, c'est vrai que de multiplier par 1,5, ça consiste à ajouter au nombre de départ la moitié de ce même nombre, mais il faut évidement comprendre que ce qu'on "ajoute" dépend du nombre de départ donc, contrairement à l'addition d'une constante, ben pour revenir en arrière, c'est pas la soustraction du même pourcentage qu'il faut faire.

[Ben314]

Salut,
LE truc à bien comprendre (et qui normalement est vu dés le collège), c'est que si un prix est augmenté par exemple de 50%, ben pour revenir au prix de départ, ce qu'il faut faire, ce n'est pas une diminution de 50%.
On peut évidement le vérifier sur un bête exemple : mais il faut surtout comprendre que ça provient du fait que, par définition même, un pourcentage c'est quelque chose qui correspond à des multiplication/division et pas à des additions/soustraction : Si tu veut savoir quel est le pourcentage de moutons avec des cornes dans un prè donné, tu DIVISE le nombre de moutons à corne par le nombre total de mouton du prè.
Et ça explique que, vu que ajouter 50% à un nombre, ben en fait ça signifie qu'on le multiplie par 1,5, pour revenir au nombre de départ, il faut diviser par 1,5, c'est à dire multiplier par , soit encore retrancher 33,3%.

Le seul piège à con, c'est le fait que je sais pas quel andouille à choisi à un moment donné de parler d'addition de 50% pour désigner l'opération consistant à multiplier par 1,5 et que ça rend le truc pas clair du tout. Certes, c'est vrai que de multiplier par 1,5, ça consiste à ajouter au nombre de départ la moitié de ce même nombre, mais il faut évidement comprendre que ce qu'on "ajoute" dépend du nombre de départ donc, contrairement à l'addition d'une constante, ben pour revenir en arrière, c'est pas la soustraction du même pourcentage qu'il faut faire.

[Geoffrey2108]

Super Ben et un grand merci à tous maintenant c'est limpide pour moi