Souci pour une démonstration par récurrence

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lucien
Messages: 8
Enregistré le: 22 Fév 2006, 14:24

souci pour une démonstration par récurrence

par lucien » 22 Fév 2006, 22:56

bonsoir a tous
voila l'énoncé: on considère la suite Un définie par Un+1=Un(2-Un) et de premier terme U0=a où 0
moi j'ai du mal à prouver que 0
merci d'avance



Adam*
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 20 Jan 2006, 00:21

par Adam* » 22 Fév 2006, 23:18

bonsoir!
eh je croix que c'est très facile :
qlq soit n de IN : 0 0<-Un²+2Un<0
(en étudiant la fonction f(x)=-x²+2x sur [0,1])

lucien
Messages: 8
Enregistré le: 22 Fév 2006, 14:24

par lucien » 22 Fév 2006, 23:43

merci adam mais est ce qu'en procédant par inégalité en partant de 0
comme ça: 0 <=> 0>-Un>-1
<=> 2>2-Un>1
<=> .....

 

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