Sommes

[Moi]

Bonsoir bonsoir,

Encore besoin de votre aide les amis !


Dans le cas n différent de 0.

Merci de votre aide !

[Lostounet]

Bonsoir bonsoir,

Encore besoin de votre aide les amis !


Dans le cas n différent de 0.

Merci de votre aide !

Salut,

Pose i = k - 1
Cela signifie que la somme se fera pour i allant de 0 jusqu'à n-1 des i parmi(n-1).

On somme donc: 0 parmi n-1
1 parmi n-1
2 parmi n -1
... n - 1 parmi n-1

Connais-tu la formule du binôme de Newton?

Si on prend x = y = 1
Et que l'on prend n = n-1 (on calcule (x + y)^(n-1)), peux-tu dire quelque chose?

[Moi]

Salut!

Merci pour l'aide ! J'ai compris jusqu'à ce que tu dises x=y=1 est-ce qu'il faut que x et y prennent cette valeur pour que l'égalité reste vraie et si oui le résultat est-il (1+1)^n-1 donc 2^n-1

Merci en tout cas

[Lostounet]

La formule du binôme de Newton est valable quels que soient les nombres x et y.

Cela signifie que, en particulier, elle est vraie pour x et y égaux à 1. Nous pouvons les choisir de la sorte afin d'avoir dans la formule à droite 1^k et 1^((n-1)-k) qui valent 1 et il reste ainsi uniquement la somme que tu cherches: celles des coefficients i parmi n-1.

[Moi]

Ok j'ai compris l'astuce du coup ici on a bien le resultat qui vaut 2^(n-1) ?