Somme d'une suite géométrique exponentielle

[Marmitto]

Bonjour à tous,
Je suis confronté à un exo que j'arrive pas du tout à résoudre :
Il faut que je démontre que 1+ e^1 + e^2 + e^3 +e^4 = (1-e ^5) / (1-e).
Je comprends pas comment il faut procéder.
Merci d'avance...

[Mimosa]

Bonjour

Tu dois connaitre la formule qui donne la somme de certains termes d'une suite géométrique.
Si tu ne la connais pas, tu peux toujours vérifier l'égalité proposée par récurrence.

[Marmitto]

Ah oui ! Pourquoi j'y ai pas pensé!!! Je suis vraiment étourdi sur le coup...
Merci beaucoup

[mathou13]

Bonjour,

La somme des n + 1 premiers termes d'une suite géométrique (uk)k ∈ ℕ de raison q ≠ 1 vérifie :
1er terme *(1-raison^nombre de terme)/(1-raison)

[capitaine nuggets]

1+ e^1 + e^2 + e^3 +e^4 = (1-e ^5) / (1-e).
Je comprends pas comment il faut procéder.

Salut !

Sinon, si tu n'as pas d'idée et vu qu'on te donne directement le résultat, tu peux toujours montrer qu'en développant on obtient bien l'égalité souhaitée.