Somme de termes

par **ours54** » 20 Sep 2006, 10:53

comment resoudre:n*(1+n)/2=1378 cela revient a n+n^2=2756 :marteau: mais je ne sais pas resoudre ce systeme .help merci

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 10:57

ours54 a écrit:comment resoudre:n*(1+n)/2=1378 cela revient a n+n^2=2756 :marteau: mais je ne sais pas resoudre ce systeme .help merci

Merci d'indiquer la classe où tu te trouves ! C'est important !

par **fonfon** » 20 Sep 2006, 10:57

Salut , tu es en quelle classe?

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 11:01

fonfon a écrit:Salut , tu es en quelle classe?

fonfon : He, he ! Les grands esprits se rencontrent !

par **ours54** » 20 Sep 2006, 11:05

je ne suis plus scolarise j'ai 40 ans et je fais des maths appliquee uniquement pour le divertissement intellectuel :mur:

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 11:18

ours54 a écrit:je ne suis plus scolarise j'ai 40 ans et je fais des maths appliquee uniquement pour le divertissement intellectuel :mur:

Ah ok !

Quand tu as une équation du second degré comme cela, tu dois essayer de faire apparaître un carré de la forme (x+a)².

En effet (x+a)² = x²+2*a*x+a²

Donc n²+n commence de la même façon et tu dois choisir a de manière que le terme en x soit le même que dans x²+x : donc il faut que x = 2ax, choisis donc a=1/2.

Alors, (x+1/2)² = x²+x+1/4, et tu peux écrire :
x²+x=(x+1/2)²-1/4 ok ?

Alors ton équation x²+x = 2756 peut s'écrire :
(x+1/2)²-1/4 = 2756
ou
(x+1/2)²=2756+1/4

Tu vois comment terminer ?

par **nox** » 20 Sep 2006, 11:55

ca tombe pas super juste...je vote pour la méthode du discriminant

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 12:02

nox a écrit:ca tombe pas super juste...je vote pour la méthode du discriminant

tu plaisantes ?
On tombe pile sur 52 ou -53

Alors qu'avec ton discriminant, vive les sources d'erreurs

par **ours54** » 20 Sep 2006, 12:07

oui:2756^0.5=x+0.5 52.5=x+0.5 ca fonctionne.merci

par **nox** » 20 Sep 2006, 12:09

ah ba oui...j'avais arreté en voyant qu'on sortait des entiers jpensais pas qu'on y retournerait...au temps pour moi donc...

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 12:26

ours54 a écrit:oui:2756^0.5=x+0.5 52.5=x+0.5 ca fonctionne.merci

Je me permets d'insister:

=>

OU

ne néglige pas -53 a priori...
meme si tu as le droit a posteriori car

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 13:08

nox a écrit:ca tombe pas super juste...je vote pour la méthode du discriminant

Ben je ne suis pas d'accord. Le coup du discriminant c'est exactement la même chose, dans le cas général, que ce que je propose ici dans ce cas particulier. En outre, si ça ne tombait pas super juste avec ma méthode "particulière", ça ne tomberait pas super juste non plus avec le coup du discriminant. C'est la même chose ! Tu tomberas exactement sur la même formule dans les deux cas et tu devras extraire la racine carrée du même nombre dans les deux cas. Simplement, d'une part je ne me sentais pas le courage de faire la théorie complète des trinômes du second degré, et, d'autre part, je pense que ce n'est pas cela qu'attendait ours54 !

Flodelarab a écrit:tu plaisantes ?
On tombe pile sur 52 ou -53

Alors qu'avec ton discriminant, vive les sources d'erreurs

Pas d'accord non plus. Il n'y a aucune source d'erreur supplémentaire à utiliser la méthode générale faisant intervenir un discriminant, par rapport à la méthode particulière utilisée ici dans ce cas particulier !

Un partout ! Balle au centre !

par **Flodelarab** » 20 Sep 2006, 13:13

Quidam a écrit:Pas d'accord non plus. Il n'y a aucune source d'erreur supplémentaire à utiliser la méthode générale faisant intervenir un discriminant, par rapport à la méthode particulière utilisée ici dans ce cas particulier !

Je maintiens.
Tout le monde sait bien que pour éviter les fautes de calcul, faut éviter les calculs.

Comme ya plus d'opérations (appliquées aveuglément, en plus) à effectuer avec le discriminant, je maintiens que la source d'erreurs est plus grande.

Mais c vrai que par ordinateur, pas de différences.

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