Somme

[midnight13]

Pour tout entier m;)4 , on pose Vn le nombre de diagonales d'un polygone ayant m sommets .
Soit un entier m;)4
En considérant la somme (V[SIZE=1]4-V3)+...+(Vn-Vn-1); montrer que
Vn =2+3+..+n-2[/SIZE]

[SaintAmand]

Pour tout entier m;)4 , on pose Vn le nombre de diagonales d'un polygone ayant m sommets .

Plutôt pour tout entier sinon n'est pas défini.

Soit un entier m;)4
En considérant la somme (V[SIZE=1]4-V3)+...+(Vn-Vn-1); montrer que
Vn =2+3+..+n-2[/SIZE]

Soit un polygone à n sommets numérotés de 1 à n.

1. Combien y a t-il de diagonales n'ayant pas le sommet n comme extrémité ?
2. Combien y a t-il de diagonales ayant le sommet n comme extrémité ?
3. En déduire en fonction de .

[midnight13]

Soient - (Un) une suite
- un entier m;)4
- Un=2+3+..+m-2

Avec la formule 1+...+N=(N(N+1))/2 .En déduire Un=(n(n-3))/2