Somme d'un nb et de son inverse
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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lulu94
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par lulu94 » 07 Oct 2007, 15:39
Bonjour a tous.
Je bloque sur un énoncé qui est le suivant :
"ajouter un nombre strictement positif a son inverse, puis determiner la somme minimale possible par démonstration"
J'ai essayé en remplacant par des valeurs et je pense que cette somme est 2. Mais je n'arrive pas a le demontrer.
En vous remerciant par avance de votre aide.
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Yuravin
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par Yuravin » 07 Oct 2007, 15:42
salut,
Il ne s'agirait pas d'étudier la fonction x+(1/x) ?
Si tu as déjà vu la dérivation, c'est facile...
Sinon, euh... prend des valeurs, dresse le tableau de variation...
a+
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lulu94
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par lulu94 » 07 Oct 2007, 15:46
Je suis en premiere S, et nous venons juste d'etudier les equations du 2nd degré. Aurai-tu
une solution en relation avec ceci? Merci de ton aide :we:
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Yuravin
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par Yuravin » 07 Oct 2007, 15:51
ok je vois :
x+(1/x) = (x²+1)/x
fais un tableau de signe, tu en déduit le tableau de variation...
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lulu94
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par lulu94 » 07 Oct 2007, 15:58
Mais comment factoriser ((x^2)+1)/x pour résoudre (((x^2)+1)/x) > 0 ? Le delta est négatif, c'est cela qui me pose probleme pour factoriser le numerateur.
Encore merci.
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Yuravin
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par Yuravin » 07 Oct 2007, 16:29
tableau de signe sur x²+1
tableau de signe sur x
t'en déduit le tableau de (x²+1)/x (il est tout le temps positif)
après pour déterminer le minimum, je sèche...
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