Somme d'un nb et de son inverse

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
lulu94
Messages: 3
Enregistré le: 07 Oct 2007, 15:33

Somme d'un nb et de son inverse

par lulu94 » 07 Oct 2007, 15:39

Bonjour a tous.
Je bloque sur un énoncé qui est le suivant :
"ajouter un nombre strictement positif a son inverse, puis determiner la somme minimale possible par démonstration"
J'ai essayé en remplacant par des valeurs et je pense que cette somme est 2. Mais je n'arrive pas a le demontrer.
En vous remerciant par avance de votre aide.



Yuravin
Membre Naturel
Messages: 53
Enregistré le: 08 Oct 2006, 11:56

par Yuravin » 07 Oct 2007, 15:42

salut,

Il ne s'agirait pas d'étudier la fonction x+(1/x) ?
Si tu as déjà vu la dérivation, c'est facile...
Sinon, euh... prend des valeurs, dresse le tableau de variation...

a+

lulu94
Messages: 3
Enregistré le: 07 Oct 2007, 15:33

par lulu94 » 07 Oct 2007, 15:46

Je suis en premiere S, et nous venons juste d'etudier les equations du 2nd degré. Aurai-tu
une solution en relation avec ceci? Merci de ton aide :we:

Yuravin
Membre Naturel
Messages: 53
Enregistré le: 08 Oct 2006, 11:56

par Yuravin » 07 Oct 2007, 15:51

ok je vois :
x+(1/x) = (x²+1)/x
fais un tableau de signe, tu en déduit le tableau de variation...

lulu94
Messages: 3
Enregistré le: 07 Oct 2007, 15:33

par lulu94 » 07 Oct 2007, 15:58

Mais comment factoriser ((x^2)+1)/x pour résoudre (((x^2)+1)/x) > 0 ? Le delta est négatif, c'est cela qui me pose probleme pour factoriser le numerateur.
Encore merci.

Yuravin
Membre Naturel
Messages: 53
Enregistré le: 08 Oct 2006, 11:56

par Yuravin » 07 Oct 2007, 16:29

tableau de signe sur x²+1
tableau de signe sur x
t'en déduit le tableau de (x²+1)/x (il est tout le temps positif)
après pour déterminer le minimum, je sèche...

 

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