Somme de fonctions et théorèmes qui en découlent...

[gladiator]

Bonjour à tous,
j'ai représenté le graphique de deux fonctions g(x) et h(x) dont l'équation n'est pas donné et qui forme une troisième fonction nommé f(x).
Elles sont toutes troies définies sur R.

La première question porte sur le sens de variation de cette fonction f.
Si sur l'intervalle 0;4 g(x) est croissante et h(x) décroissante quel sera le sens de variation de la somme des deux.
(et y aurait-il un théorème plus général)

De plus comment peut-on tracer la somme de deux fonctions à partir des deux premières.

Merci d'avance de m'égayer un peu!^^

[Timothé Lefebvre]

Salut, je ne sais pas en quelle classe tu es mais en première on voit la somme de deux fonctions comme suit :

Soit g(x) et h(x), leur somme est f(x) :

si g(x) et h(x) sont toutes les deux croissantes sur un intervalle I alors f(x) l'est aussi sur I ;

sig(x) et h(x) sont toutes les deux décroissantes sur un intervalle I alors f(x) l'est aussi sur I.

Ensuite c'est à toi de voir ce qu'il en est avec ton exo ...