Somme des n premiers nombres d'une éq.

[MaxQuébec]

Bonjour, j'ai une petite question assez simple je crois.


Donnons une équation U(n) = 1 + 5n^2 + 6n^3


Trouvons la somme des k terme k= 1 à 70 de U(k)


J'ai peut-être mal expliqué le tout. Bref, je réviserai le tir si personne ne comprend ce que je cherche! :)

Max.

[greg78]

Décompose la somme des U(k) en trois sommes

[MaxQuébec]

U mean?


au lieu de faire une grande somme plutôt lourde je ferais 3 somme genre de 1 à 25 de 26 à 50 et de 51 à 70?


En quoi ca m'avantagerait? Je ne dois pas comprendre...

[Frednight]

U mean?

Un conseil : évite d'utiliser les SMS à l'anglophone. Déjà que le langage SMS à la française ne passe pas trop sur les forums....

[fatal_error]

salut,

en fait, c'était plutot de decomposer les sommes ainsi :

dont on connait pour chacune la valeur.

[MaxQuébec]

Oh! Parfait! C'est en effet plus efficace.


Pour ce qui est de l'avertissement reçu à la suite du ''U Mean'' ... Je crois qu'il faut pousser égal. J'écris habituellement dans un français plus que lisible et une expression anglaise par-ci par-là ne vous a assurément pas dérouté.


Je suis d'avis, comme vous qu'un français de qualité est requis. Il ne faut tout de même pas exagérer

[PrépaQuébec]

Bien d'accord,

n'exagérons pas!

Oh by the way, bienvenue sur le forum ;-)

Au fait j'ai pas bien compris, c'est ok pour ta question?


Stef

[busard_des_roseaux]

Bonjour !

l'idée est la suivante (Jacques Bernoulli)

on cherche un polynome de degré 2,
tel que



La somme
devient téléscopique et se calcule aisémment



Ensuite pour le degré 3:
on cherche un polynome de degré 3,
tel que



La somme
devient téléscopique et se calcule aisémment



et ainsi de suite , par récurrence sur l'entier n.

Les polynômes ont des propriétés fascinantes
(polynômes de Bernoulli) et se retrouvent au coeur de l'étude de
la fonction zéta de Riemann

içi