Un ami m'a fait remarquer aujourd'hui que :
Lorsque l'on fait la somme des chiffres d'un carré parfait, on obtient toujours 1, 4, 7 ou 9. Exemple :
5² = 25 d'où 5+2 = 7
6² = 36 d'où 3+6 = 9
7² = 49 d'où 4+9 = 13 d'où 1+3 = 4
etc ...
J'ai vérifié avec un programme (c++), je suis sur que ça marche jusqu'à 60 000 (pour ceux que ça intéresse, au delà on dépasse la taille d'un unsigned long int en mettant le nombre au carré, il faudrait utiliser une classe BigInt).
On remarque au passage une répétition : 149779419
Voir l'IMAGE
J'aimerai savoir si, étant en première S, on peut démontrer ceci, c'est-à-dire que la somme des chiffres (successive) donne toujours 1, 4, 7 ou 9.
Merci d'avance pour quelques pistes
Xeroth