Solution d'équation encadrement

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 16:50

Je suppose que C est la courbe représentative de f.

utiliser la courbe pour donner le nombre de solutions de chacune des équations suivantes : 3x^4+4x^3-12x²+5 =10

Le nombre de solutions de cette équation est le nombre de points d'intersection de C avec la droite d'équation y=10.
On raisonne de même pour le nombre de solutions des deux autres équations.

par **marocain94** » 19 Nov 2006, 17:11

donc graphiquement pour la 1ere équation je vois 2 solutions , en prenant y=10 une solution a gauche qui est a peu prés -2.8 et une a droite qui est 1.6

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 17:23

Peut-être ! Je n'ai pas de calculatrice et pas le courage de le faire sans... C'est la méthode qu'il faut comprendre. Vous sauriez justifier :

Zebulon, médaille Fields 2013 a écrit:Le nombre de solutions de cette équation est le nombre de points d'intersection de C avec la droite d'équation y=10

?

par **marocain94** » 19 Nov 2006, 17:30

comment sa justifier, j'ai pris y=10 sur l'axe des ordonnées j'ai tracé une droite tout les points de la courbe C qui coupe cette droite sont lé solutions de l'équation non?

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 17:51

Oui, mais il faut le dire, le justifier un peu dans une copie.

par **marocain94** » 19 Nov 2006, 19:00

okk merci beaucoup pour ton aide qui ma été fort précieuse tout au long de cet exercice !

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 19:01

De rien ! A bientôt ! :we:

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