Solide de révolution

[émeline]

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi lorsque l'on calcul le volume d'un solide de révolution, on utilise l'aire de tous les cercles, et pour calculer la surface, on décompose notre solide en une infinité de cylindre. Pourquoi n'utilise-t-on pas le périmètre des cercles pour calculer la surface ?

[Ben314]

Salut,
Je ne comprend pas trop ce que tu raconte : pour calculer le volume d'un solide de révolution, on peut effectivement le couper en tranche (puis faire tendre le nombre de tranches vers l'infini) et évaluer le volume de chaque tranche et montre que c'est à peu prés le volume d'un cylindre de même hauteur que la tranche ce qui conduit à évaluer la surface de la base de ce cylindre, c'est à dire la surface d'un cercle.
Par contre, pour évaluer la surface du solide de révolution, ça ne marche pas du tout de considérer les cylindres "à peu prés égaux" aux tranches vu que ces cylindres ont bien approximativement le même volume que la tranche en question, mais par contre, leur surface (sur la partie cylindrique) n'approxime pas du tout la surface correspondante de la tranche (imagine ce que ça donnerais par exemple pour un cône pour voir pourquoi ça ne marche pas)