Soit n un entier naturel

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Charlotte65
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Soit n un entier naturel

par Charlotte65 » 19 Oct 2021, 16:58

B = 3.7^3+1 + 5.7^n
Montrer que b est un multiple de 13

J'essaie la factorisation mais ça ne marche pas :(



ADILON
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Re: Soit n un entier naturel

par ADILON » 19 Oct 2021, 17:05

Un raisonnement par récurrence est recommandé, mais quelque chose est manqué dans l'énoncé.

Charlotte65
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Re: Soit n un entier naturel

par Charlotte65 » 19 Oct 2021, 17:10

Il y' pas vraiment d'autre chose à dire dessus
Dans l'enoncé on nous propose a = 7^n+3 -7^n puis on nous demande de montrer que a est un multiple de 3

Charlotte65
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Re: Soit n un entier naturel

par Charlotte65 » 19 Oct 2021, 17:11

Je l'ai déjà fait

catamat
Membre Relatif
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Re: Soit n un entier naturel

par catamat » 19 Oct 2021, 17:29

Bonjour
au lieu de B = 3.7^3+1 + 5.7^n

ne serait ce pas plutôt

si c'est le cas mettre en facteur suffit

ADILON
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Re: Soit n un entier naturel

par ADILON » 19 Oct 2021, 17:30

Suite à ma prévision l'expression B doit être de la forme :
B=3.7^(n+1) + 5.7^n

Charlotte65
Membre Naturel
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Re: Soit n un entier naturel

par Charlotte65 » 19 Oct 2021, 18:13

Oui, c'est bien ça 3.7 a la puissance n plus 1
C'est juste que je ne savais pas comment l'écrire

 

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