Snde. Second degré

[apprentimatheuse]

Exercices bilan sur le second degré (au secours!)

exercice 1 :
Un commercial propose à ses vendeurs de choisir leur mode de rémunération entre deux contrats.

En optant pour le contrat "initial", le vendeur recevra une part fixe de 800 euros par mois laquelle s'ajoutera une part variable correspondant à 2% de ses ventes.
En choisissant le contrat "offensive", le vendeur percevra une part fixe de 350 euros par mois à laquelle s'ajoutera une part variable de 5% des ventes.
;) Quel devra être le montant des ventes pour que le contrat "offensive" apporte une rémunération supérieure à celle du contrat "initial" ?



exercice 2 :
Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceintures vendues.
Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur [0 ; 100] par C(x)= ( x^2 / 5 ) + 975
(pour presiser ;) ^2 = puissance de 2 ;)comme on ne peux pas faire de fraction je la note entre parenthese, mais elle n'ai inscrite entre parenthese en realite et le 5 est en dessous du x^2)

;) 1) Sachant qu'une ceinture est vendu 28euros, exprimer la recette mensuelle R(x) en fonction de x.

;) 2) a;) Prouver que le bénéfice mensuel peut s'exprimer par la fonction B telle que
B(x)= (-1/5)(x-70)^2 + 5
(le (-1/5) n'est pas entre parenthese mais c'etait pour que vous compreniez que c'est une fraction ;) moins un cinquieme)
b;) Etudier les variations de la fonction dénéfice. En deduire le nombre de ceintures que l'artisan doit vendre pour faire un bénéfice maximal.
c;) Montez que
B(x)= (1/5)[25-(x-70)^2]
(1/5) est une fraction qui n'est pas entre parenthese.
d;) En déduire pour quelles valeurs de x la production est rentable.

[ampholyte]

Bonjour,

As-tu fait quelque chose ?

Exercice 1 :

Posons x, le nombre de vente. Peux-tu exprimer :
* Le montant des ventes pour le contrat initial en fonction de x
* Le montant des ventes pour le contrat offensif en fonction de x
* Répondre à la question posée

Exercice 2 :
Les premières questions ne sont pas très compliquées.

[gwendolin]

bonjour,

B(x)=R(x)-C(x)