Simplifier expression avec exponentielle

[Sulaheia]

Bonjour tout le monde,

J'essaye de simplifier une expression, mais je ne sais pas si elle se simplifie plus (les autres expressions du même exercice donnent des résultats plus simples, alors je me demande):







Sinon j'avais essayé de multiplier en haut et en bas par mais ça ne m'a rien donné de mieux.
Un avis ?

Merci !

[Lostounet]

Si on veut compactifier:
= tanh(3)

(Tangente hyperbolique)


Mais effectivement cela dépend de ce que tu veux en faire par exemple pour comparer à 1, ta dernière écriture peut servir car
(E^6-1)/(e^6+1)=(e^6+1-2)/(e^6+1)=1-2/(e^6+1) <1 mais la toute première forme aussi...

Ou bien généralement pour trouver des limites aux bords de la tangente hyperbolique on peut patcher de cette façon.

[Sulaheia]

Je veux rien en faire, c'est juste un exo de calculs bêtes et méchants. L'énoncé c'est "simplifier les expressions suivantes", et y'a un troupeau d'expressions. Les autres font des beaux résultats (pour lesquels on est sûr de ne pas pouvoir simplifier plus).

La tangente hyperbolique ça existe pas dans l'univers du lycée - mais c'est intéressant de savoir que ça fait ça.

[annick]

Bonjour,

moi, j'aime bien (e^6-1)/(e^6+1).

Ça me paraît déjà bien simple et en terminale, ça doit suffire.

[Sulaheia]

Ok, merci pour vos réponses !