Simplification

[chloe74]

Bonjour,

J'ai un exercice où je devais trouver une expression, la simplifiée et trouver une fonction affine qui m'aiderai pour la suite sauf que voila, je n'arrive pas à la simplifiée, quelqu'un pourrait-il m'aider?
Voici l'expression: π/2(5²-(x/2)²+((10-x)/2)²)

Merci d'avance

[Lostounet]

Salut,

Ben il n'y a pas de secret il faut tout développer. Tu peux commencer par regarder:
5²-(x/2)²+((10-x)/2)²)

= 25 - x^2/4 + (....^2 - 2*...*... + ...^2)/4

Puis tout multiplier par pi/2.

[zygomatique]

salut

c'est quand même dingue : ils mettent pas les parenthèses quand elles sont nécessaires ... mais ils en mettent qui sont inutiles ... et surtout pas un espace pour aérer et rendre lisible le texte ...

ainsi dans un calcul "en ligne" le coefficient pi/2 doit prendre des parenthèses ...

bien entendu on ne va pas s'occuper de ce coef "qui reste devant"

Ben il n'y a pas de secret il faut tout développer

non on peut !!!

et je vois un facteur commun ...

je ne sais pas quel est l'objectif du pb mais je préfère toujours factoriser plutôt que développer ...

[chloe74]

Voilà les différentes étapes que j'ai effectuées:

π/2 (5²-(x/2)²+((10-x)/2)²)
= π/2(25-x/2*x/2+(10-x)/2*(10-x)/2)
= π/2(25-x²/2+100-x²/4

Mais voilà, toujours le meme probleme, j'ai l'impression de m'être trompée ou d'être totalement bloquée

[Ben314]

Si par exemple x=4 alors :
(1) x/2 * x/2 = 4/2 * 4/2 = ?
(2) x²/2 = 4²/2 = ?
(1') (10-x)/2 * (10-x)/2 = 6/2 * 6/2 = ?
(2') 100-x²/4 = 100-4²/4 = ?
Bilan : . . .

[chloe74]

Si par exemple x=4 alors :
(1) x/2 * x/2 = 4/2 * 4/2 = ?
(2) x²/2 = 4²/2 = ?
Bilan : . . .

Certe mais ici jene peut pas remplacer x pas un chiffre

[Ben314]

Certe mais ici jene peut pas remplacer x pas un chiffre

Ah bon ?????
Alors pour toi x, il représente quoi si c'est pas un nombre (réel) ? Une tomate ? une carrote ?

Et rempli les point d'interrogations du post précédent.

[chloe74]

Bah le but c'est que je simplifie pour trouver ax+b

Selon vous donc si x=4
x/2*x/2=4/2*4/2=4
x²/2=4²/2=16/2=8 ?

[Lostounet]

Et je vois un facteur commun ...

Oui tu vois un facteur commun et peut-être moi aussi.
Mais il faut toujours à mon avis voir d'où on part (ici le niveau de la question invite à insister sur des bases: développement et opérations de base).

[chloe74]

Mais il faut toujours à mon avis voir d'où on part

Que doit-je faire alors?

[Ben314]

si x=4
x/2*x/2=4/2*4/2=4
x²/2=4²/2=16/2=8

Et tu en déduit quoi concernant le truc en rouge :

π/2 (5²-(x/2)²+((10-x)/2)²)
= π/2(25-x/2*x/2+(10-x)/2*(10-x)/2)
= π/2(25-x²/2+100-x²/4

Et ensuite tu fera les deux autres ? du post précédent et tu en déduire un truc concernant la partie bleue...