Simplification pas si simple...

[Kabo]

Bonjour,

Voici une équation à simplifier : (2n+12)!/[2(2n+11)(n+6)]

Cela donne : (2n+12)!/[(2n+11)(2n+12)] <=> (2(n-1)+12)!/(2n+11) <=> (2n-2+12)!/(2n+11)
<=> (2n+10)!/(2n+11)

Vérifions et remplaçons "n" par 5. Hé ben, le résultat n'est pas le même...

Quelqu'un a l'explication du mystère ?

PS : Si on fait sauter le 2n+11, le résultat est bon...

[aviateur]

Bonjour
Il n' y a pas de mystère, le calcul est faux, archi faux. Et puis le vocabulaire et le symbolisme aussi: il ne s'agit pas d'une équation mais d'une expression à simplifier et puis il n'y a pas d'équivalences mais des égalités.

[danyL]

(2n+12)!/[(2n+11)(2n+12)] <=> (2(n-1)+12)!/(2n+11) <=> (2n-2+12)!/(2n+11)
<=> (2n+10)!/(2n+11)

bonsoir
je ne comprends pas ceci : 2(n-1)+12

[hdci]

Petit moyen mnémotechnique pour se souvenir ce qu'est une équation :

équa -> égalité
tion -> question

C'est une question portant sur une égalité.

Exemple : résoudre 3x+2=0, c'est la question "que vaut x dans l'égalité 3x+2=0 ?"

[Pseuda]

Bonsoir,

Ré-écris donc toute la démonstration avec les remarques précédentes.

[Kabo]

Ok ! Sur la forme, le vocabulaire et les symboles ne sont pas les bons. En l'occurrence, le fond m'intéresse un peu plus.

Pourquoi 2(n-1)+12 ? Si je développe (2n+12)! = [2(n)+12].[2(n-1)+12].[2(n-2)+12] ... [2(2)+12].[2(1)+12]

Et donc, en éliminant (2n+12), il me reste [2(n-1)+12]!=[2n+10]!

Je veux bien que mes calculs soient "faux, archi faux", mais j'aimerais bien connaître l'erreur de raisonnement.

[Pseuda]

Pourquoi 2(n-1)+12 ? Si je développe (2n+12)! = [2(n)+12].[2(n-1)+12].[2(n-2)+12] ... [2(2)+12].[2(1)+12]

Ça c'est faux. C'est: (2n+12)!=(2n+12).(2n+11).....

[hdci]

Pourquoi 2(n-1)+12 ? Si je développe (2n+12)! = [2(n)+12].[2(n-1)+12].[2(n-2)+12] ... [2(2)+12].[2(1)+12]

Ça c'est faux. C'est: (2n+12)!=(2n+12).(2n+11).....

Pour compléter : posez N=2n+12.
Alors
Et remplacez N par (2n12) pour avoir ce que dit Pseuda

[aviateur]

bonjour
Je suis désolé mais:

En l'occurrence, le fond m'intéresse un peu plus.

Il n'y a pas de fond ici.

Je veux bien que mes calculs soient "faux, archi faux", mais j'aimerais bien connaître l'erreur de raisonnement.

Il n'y a pas de raisonnement.

Et puis simplifier 2(n-1)+12 c'est du niveau 6ème ou 5ème.

2(n-1)+12= 2 n -2 +12 =2 n+ 10 et non pas 2 n+11. Peut-on dire qu'il y a un mystère? !!!

[aymanemaysae]

Bonjour ;

[Kabo]

Bonjour !

Merci à HDCI pour cette solution pourtant évidente (une fois qu'elle est écrite). Pour info, un ingénieur trouvait ma solution pertinente et ne trouvait pas l'erreur non plus.

A la prochaine !