Simplification de la partie entiere

par **Ismail** » 26 Juin 2005, 00:09

Slt
enoncé:
simplifier la somme:
Sn=E((x+1)/2)+E((x+2)/4)+E((x+4)/8)+E((x+2^n)/2^(n+1))

par **PaTaPoOF** » 26 Juin 2005, 00:43

Salut,
Je ne saisis pas vraiment ce que tu es en train de faire mais j'aimerais bien le comprendre.
Ca fait une dizaine de messages que tu postes où tu sembles avoir tiré un trait sur la politesse. N'oublie pas que nous ne sommes pas des machines dans lesquelles tu introduits tes problèmes pour avoir une solution.

Nous t'aidons et ô miracle, tu trouves la réponse d'une autre façon une heure plus tard. Dis clairement que tu as les réponses, je ne vois pas où cela nous mène.

"ne vous plaignez pas , la reponse est assez facile!!" Dans ce cas pourquoi nous poses-tu la question, toi qui as réponse à tout ?

Tu nous testes ? Ca t'amuse peut-être ?
Hé bien moi, pas du tout.

par **tristan** » 26 Juin 2005, 00:47

Tu nous fait plancher sur tous les exercices de ton livre de préparation aux olympiades ? Serieusement je crois que Patapoof n'est pas le seul que ça commence à agacer.

pour simplifier les termes de la somme, égale à [n] au final. Mais ça tu le savais déjà je suppose ? ^^

par **Alpha** » 26 Juin 2005, 08:29

Salut à vous,

En tant que Modérateur,

Je tiens à dire que :

Ici, non seulement on exige une certaine politesse, mais on attend aussi de ne pas être considérés comme des machines à résoudre des problèmes.

De plus, ton apparent manque d'honnêteté, qui a été souligné par Patapoof, est déplaisant. Si tu as une réponse, dis-le clairement, et si tu as regardé le corrigé, dis-le clairement aussi.

De plus, si tu as le corrigé, il est vraiment stupide de nous demander de chercher l'exo. Effectivement, nous ne sommes pas là pour être testés! A la limite, si tu regardes le corrigé et que tu ne le comprends pas, là, on peut essayer de t'expliquer ce que tu n'as pas compris dans le corrigé.

par **Ismail** » 26 Juin 2005, 10:16

je peux vous assurer que je n'ai pas lu la solution ,tous simplement parce qu'il n'ya pas de solution à regarder ,,ses exo je les tire de notre manuelle de maths de premiere(MAROC),et je ne sais pas d'ou commencer mais c vous qui me donnent le bout du fil tous simplement!!

par **Alpha** » 26 Juin 2005, 13:02

Salut Ismail,

Je veux bien te croire, encore que je doute un peu...
Mais cela n'empêche pas que tu dois faire un effort au niveau de l'introduction de tes questions et de la politesse.

Bonne continuation sur le forum, j'espère.

;)

par **cesar** » 26 Juin 2005, 15:00

Ismail a écrit:je peux vous assurer que je n'ai pas lu la solution ,tous simplement parce qu'il n'ya pas de solution à regarder ,,ses exo je les tire de notre manuelle de maths de premiere(MAROC),et je ne sais pas d'ou commencer mais c vous qui me donnent le bout du fil tous simplement!!

ils ont un sacré niveau en premiere au maroc!!!

par **Anonyme** » 26 Juin 2005, 17:51

cesar : ironie ?

par **pianozik** » 26 Juin 2005, 18:26

il a raison, on a une très bonnes études au Maroc, quelque soit son point de vue ;) et ça je vous le rassure

par **cesar** » 26 Juin 2005, 21:46

Non inscrit a écrit:cesar : ironie ?

NON : je suis pas sur qu'en premiere en france, beaucoup de gens sauraient repondre...

par **tristan** » 27 Juin 2005, 03:46

Je crois bien que l'exo du dessus a été donné aux OIM 68...
Alors, même si le niveau a beaucoup augmenté depuis, ils sont vraiment fort au Maroc ;) ! Y'a qu'à voir leur bac d'ailleurs ^^

par **pianozik** » 04 Juil 2005, 22:46

tristan a écrit:Tu nous fait plancher sur tous les exercices de ton livre de préparation aux olympiades ? Serieusement je crois que Patapoof n'est pas le seul que ça commence à agacer.

pour simplifier les termes de la somme, égale à [n] au final. Mais ça tu le savais déjà je suppose ? ^^

et comment ça se démontre ?

par **Anonyme** » 05 Juil 2005, 01:06

Ca se démontre assez facilement :

Et comme n est entier le résultat recherché est n.

par **tristan** » 05 Juil 2005, 01:07

J'ai encore oublié de m'inscrire ;) Et j'ai remarqué avoir inversé des notations : k signifie n et n signifie x par rapport au problème initial... j'aurais dû mieux regarder.

par **pianozik** » 05 Juil 2005, 01:17

Voilà la démonstration:
soit x de IR. On sait que qlq soit x de IR, il existe un réel r de [0;1[ tel que :
x=[x]+r
On a [x+0,5]+[x]=[[x]+r+0,5]+[x]=2[x]+[r+0,5]
Mnt calculons 2[x] en fonction de [2x]
[2x]=[2[x]+2r]=2[x]+[2r] d'où 2[x]=[2x]-[2r]
Donc,
[x+0,5]+[x]=[2x]-[2r]+[r+0,5]
r appartient à [0;1[ veut dire que r appartient à [0; 1/2[ ou r appartient à [1/2; 1[
[B]r appartient à [0; 1/2[[/B]
On a 0<r+0,5<1, d'où [r+0,5]=0
et 0=<2r<1 d'où [2r]=0
et par conséquent, [x+0,5]+[x]=[2x]
r appartient à [1/2; 1[
On a 1=<r+0,5<2, d'où [r+0,5]=1
et 1=<2r<2 d'où [2r]=1
et par conséquent, [x+0,5]+[x]=[2x]-1+1=[2x]
Donc, on déduit que, qlq soit x de IR
[x+0,5]+[x]=[2x]

par **tristan** » 05 Juil 2005, 01:20

Oui c'est juste mais un peu compliqué quand même (voir réponse plus haut) ;)

A+

par **pianozik** » 05 Juil 2005, 01:21

mdr, oui, un peu, je viens de la finir. ;)

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