Simplification exponentielle

[MrMojoRisin]

Hello, petite question sur une simplification d'exponentielle:

Comment arrive-t-on à mettre e^3x en facteur au numérateur et dénominateur, et d'où sort ce 1 positif ?

https://ibb.co/ZM9qDmk

Merci

[WillyCagnes]

bjr

1 = exp(0) = exp(+3x-3x)=exp(+3x) * exp(-3x)

ensuite on multiplie les 2 membres par 2
2 = 2*exp(3x)*exp(-3x)

donc on peut mettre en facteur exp(3x) au numerateur

même logique pour le dénominateur pour -1
-1 = -exp(0)= - exp(+3x) *exp(-3x)
donc tu peut mettre aussi exp(+3x) en facteur

ensuite on simplifie la fraction par exp(3x)

[catamat]

Bonjour

Plus généralement on peut mettre n'importe quel nombre non nul en facteur commun :

Soit a un réel (ou complexe) non nul