Simplification et Derivée (Terminale)

[Legout34]

Bonjour. Bon, j'ai décidé d'enfin me mettre a plancher sur mon DM de math, mais je ne vais pas vous faire le coup de "fet tt pr moa svp". Non, ce qui m'intéresse c'est de vraiment devenir bon en math.

Alors j'ai des lacunes réparties sur tout mon cursus scolaire, en particulier la 3eme et 4eme. Me demandez pas pourquoi je suis en terminale maintenant.

Donc, je doit trouver la dérivée de la fonction f(x)= 225x / (10+x)²

Munie de mon tableau de règles de conversions des dérivées, je me rend compte que (10+x)² n'as pas d'équivalent direct. Donc, je le développe. Me donnant f(x)= 225x / 100+20x+x²

Grâce au règles de dérivées (u/v)'= u'*v-u*v' / v²
Je trouve que la dérivée de cette fonction est:
f'(x) = 225 * (100+20x+x²) - 225x * (20+2x) / (100+20x+x²)²

Hormis le fait que je me soit sans doute trompé dans ces calculs, je n'ai aucune idée que comment simplifier cette dérivée. J'ai besoin d'aide.

Merci de m'avoir lu.

[mathelot]

bjr,













PS la dérivée de est

[laetidom]

Bjr,

Je trouve f ' (x) = -225 = 225 , effectivement !

[mathelot]

Bjr,

Je trouve f ' (x) = -225

c'est -100

[laetidom]

c'est -100

Oui mathelot je viens de rectifier ! merci.

[mathelot]

Bjr,

Je trouve f ' (x) = -225

à vérifier :hum:

[laetidom]

à vérifier :hum:

J'ai corrigé, merci mathelot.

[Legout34]

Rebonjour.

Alors, je ne comprend pas les calculs cette fois ci. On peux m'expliquer ? Merci.