[TS] Simplification dérivée

[Trapnest]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide afin de dériver la fonction suivante :



Je voudrais éviter la méthode bourrin et simplifier cette expression en faisant ressortir 1-x au dénominateur mais je bloque...

Quelqu'un a une idée ? :we:

Merci d'avance !

[Yananikolic]

Bonjour, j'ai un dm pour demain j'ai réussie tout les exercices sauf celui la qui est impossible, je suis bloquer pouvez vous m'aider?
Deux résistances R1 et R2 en ohms sont placées en parallèle. La résistance équivalente Re a celles ci est donnée par la relation :
1/Re = 1/R1 + 1/R2
On donne R1=200ohms
1. Ici R2 = 390 ohms. Quelle est la valeur de la résistance équivalente ?
2a. On souhaite obtenir une résistance équivalente de 135ohms quelle valeur doit on choisir pour R2?
B. En réalité, les résistances disponibles ont des valeurs calibrées (par exemple la résistance 247 ohms n'existe pas )
Voici la liste de calibres disponibles, en ohms:
100-120-150-180-220-270-330-390-470
Quelle valeur calibrée R est la plus proche du résultat obtenue à la question précédente ?
C. Sinon donne R2 la valeur R, à ton moins de 5% d'erreur sur la valeur de la résistance équivalente

[maniqk]

Bonjour,

pour Trapnest :
Meme en séparant en deux fractions, il restera une partie où il faut faire du bourrin, donc je crois que tu n'as pas d'autres solutions :) Sinon je ne vois pas...

Pour Yananikolic :
C'est quand même mieux de poster un autre sujet !
Il suffit de remplacer les valeurs qu'on te donne dans l'expression de la résistance équivalente, il n'y a vraiment pas de difficulté à première vue

[Sylviel]

@Yana : ouvre un autre post peut-être ?

pour dériver ta fonction tu dois reconnaître u/v. Alors déjà tu dois savoir (dans ton cours) que :

(u/v)' = ...

ici
u(x)= ... et u'(x)=...
v(x)= ... et v'(x)=...

Alternative : écrire sous la forme de u*v.

[Yananikolic]

Oui oui la première question n'est pas le problème j'ai trouver la réponse mais je n'arrive pas le 2a je suis bloqué depuis toute laprem

[Sylviel]

Yana : Un autre sujet s'il te plait.

[Yananikolic]

Sylviel je n'ai pas compris un autre ?

[Sylviel]

On t'as demandé plusieurs fois d'ouvrir un post spécifique plutôt que de polluer celui-ci avec des questions qui n'ont rien à voir. Sur ton post tu auras tes réponses, ne t'inquiète pas.

[Trapnest]

Certes Sylviel je maîtrise la dérivation sans soucis et sais appliquer cette formule, ma question était plutôt d'essayer de simplifier l'expression pour obtenir une forme de type :

f(x) = 1/ u

Merci de votre aide.

[Yananikolic]

Je viens juste de m'inscrire sur le forum et je ne le maîtrise pas du tout je ne sais pas ou post c'est donc pour cela que je l'ai fait sur le post de quelqu'un encore désolé

[maniqk]

Certes Sylviel je maîtrise la dérivation sans soucis et sais appliquer cette formule, ma question était plutôt d'essayer de simplifier l'expression pour obtenir une forme de type :

f(x) = 1/ u

Merci de votre aide.

Je ne vois pas de simplification possible ici... On a x^3+1 = (x+1)(x²-x+1) il me semble donc tu peux pas simplifier.

Mais l'idée de l'écrire u*v est pas bête, avec u = 1-x et v = 1/(x^3+1)

[Trapnest]

D'accord je vois merci bien.

En réalité la dérivation n'est pas imposée, mon but est d'étudier les variations de cette fonction, or une dérivation me donnerai un numérateur de forme x^3 dont je ne peux rien tirer... :/

[maniqk]

D'accord je vois merci bien.

En réalité la dérivation n'est pas imposée, mon but est d'étudier les variations de cette fonction, or une dérivation me donnerai un numérateur de forme x^3 dont je ne peux rien tirer... :/

Pour une étude de fonction, la dérivation est inévitable il me semble ^^
Quelle est l'expression de la dérivée ?

[Trapnest]

Oui en effet, j'ai réussi grâce à la méthode de Sylviel à dégager un numérateur en -(x^3)-1, je peux donc identifier la solution, et après vérification sur logiciel ma réponse est exacte !

Merci de votre aide ! :)

Edit : Grosse erreur...

[Trapnest]

Erreur de ma part dans le calcul... le problème est toujours aussi opaque finalement...

Voici la dérivée en utilisant la forme u'v+uv' :

+

=