Simple exo de fonction

par **elena22** » 06 Sep 2012, 20:32

j'ai un petit beug sur cette question si vous pouviez m'aider merci :)
choisir la forme adéquate pour résoudre f(x)=2
x²-7+6x ou
(x+3)²-16 ou
(x-1)(x+7)

cordialement

par **Carpate** » 06 Sep 2012, 20:37

elena22 a écrit:j'ai un petit beug sur cette question si vous pouviez m'aider merci
choisir la forme adéquate pour résoudre f(x)=2
x²-7+6x ou
(x+3)²-16 ou
(x-1)(x+7)

cordialement

On dit bug (en anglais) ou bogue (en français plutôt canadien-français).
Le choix est entre les 2 premières formes, laquelle choisis-tu et pourquoi ?

par **Cryptocatron-11** » 06 Sep 2012, 20:37

elena22 a écrit:j'ai un petit beug sur cette question si vous pouviez m'aider merci
choisir la forme adéquate pour résoudre f(x)=2
x²-7+6x ou
(x+3)²-16 ou
(x-1)(x+7)

cordialement

Essaie de resoudre (x-1)(x+7)=2 et (x+3)²-16=2 et compare les à x²-7+6x = 2

par **elena22** » 06 Sep 2012, 21:16

je suis tentée de prendre (x+3)²-16 mais je ne vois pas comment....
(x+3)²-16=2
(x+3)²-16-2=0
(x+3)²-18=0
....
je bloque :/

par **elena22** » 06 Sep 2012, 21:16

Cryptocatron-11 a écrit:Essaie de resoudre (x-1)(x+7)=2 et (x+3)²-16=2 et compare les à x²-7+6x = 2

je suis tentée de prendre (x+3)²-16 mais je ne vois pas comment....
(x+3)²-16=2
(x+3)²-16-2=0
(x+3)²-18=0
....
je bloque :/

par **Cryptocatron-11** » 06 Sep 2012, 21:27

elena22 a écrit:je suis tentée de prendre (x+3)²-16 mais je ne vois pas comment....
(x+3)²-16=2
(x+3)²-16-2=0
(x+3)²-18=0
....
je bloque :/

mauvaise idée. Essaie avec la premiere

par **Luc** » 06 Sep 2012, 21:45

elena22 a écrit:je suis tentée de prendre (x+3)²-16 mais je ne vois pas comment....
(x+3)²-16=2
(x+3)²-16-2=0
(x+3)²-18=0
....
je bloque :/

en fait tu es sur la bonne voie, je continue
(x+3)²-18=0
(x+3)²=18
(x+3)²=

... à toi de finir
que peux-tu dire de deux nombres dont les carrés sont égaux?

par **Cryptocatron-11** » 06 Sep 2012, 21:50

La première aussi était pas si compliqué avec b²-4ac ... sans ce casser la tête à trouver sqrt(18)

par **Luc** » 06 Sep 2012, 22:08

Cryptocatron-11 a écrit:La première aussi était pas si compliqué avec b²-4ac ... sans ce casser la tête à trouver sqrt(18)

oui mais je pense qu'ils ont pas encore fait la méthode générale avec le discriminant, qui est effectivement la meilleure.

par **elena22** » 06 Sep 2012, 22:11

on peut faire (x+3)²-(3racinede2)²=0
mais c'est plus compliqué ! il n'y a pas plus simple ?

par **Luc** » 06 Sep 2012, 22:16

elena22 a écrit:on peut faire (x+3)²-(3racinede2)²=0
mais c'est plus compliqué ! il n'y a pas plus simple ?

Pourquoi est-ce plus compliqué? Tu reconnais l'identité remarquable

par **elena22** » 06 Sep 2012, 22:22

il y a juste ça a faire ? je me compliquais la vie alors ^^
donc (x+3)²-(3racinede2)²=0
(x+3-18)(x+3+18)=0
(x-15)(x+21)=0
equation "produit nul"
x-15=0 x+21=0
x=15 x=-21

par **elena22** » 06 Sep 2012, 22:22

Luc a écrit:Pourquoi est-ce plus compliqué? Tu reconnais l'identité remarquable

il y a juste ça a faire ? je me compliquais la vie alors ^^
donc (x+3)²-(3racinede2)²=0
(x+3-18)(x+3+18)=0
(x-15)(x+21)=0
equation "produit nul"
x-15=0 x+21=0
x=15 x=-21

par **Luc** » 06 Sep 2012, 22:29

elena22 a écrit:il y a juste ça a faire ? je me compliquais la vie alors ^^
donc (x+3)²-(3racinede2)²=0
(x+3-18)(x+3+18)=0
(x-15)(x+21)=0
equation "produit nul"
x-15=0 x+21=0
x=15 x=-21

attention, tu as fait une erreur de calcul dans la factorisation.
Ici, que vaut a et que vaut b pour reconnaître l'identité remarquable?
Sinon, la démarche est bonne.

par **elena22** » 06 Sep 2012, 22:30

Luc a écrit:attention, tu as fait une erreur de calcul dans la factorisation.
Ici, que vaut a et que vaut b pour reconnaître l'identité remarquable?
Sinon, la démarche est bonne.

3racine carré de 2 ne fait pas 18 ??

par **Luc** » 06 Sep 2012, 22:33

elena22 a écrit:3racine carré de 2 ne fait pas 18 ??

non, ça fait environ 3*1,414 = 4,24
C'est son carré qui vaut 18.

par **elena22** » 06 Sep 2012, 22:35

Luc a écrit:non, ça fait environ 3*1,414 = 4,24
C'est son carré qui vaut 18.

a mince j'ai compris l'erreur !
(x+3)²-(3racinede2)²=0
(x+3-3racinede2)(x+3+3racinede2)=0
mais après les racines comment les calcule-t-on ?

par **Luc** » 06 Sep 2012, 22:55

elena22 a écrit:a mince j'ai compris l'erreur !
(x+3)²-(3racinede2)²=0
(x+3-3racinede2)(x+3+3racinede2)=0
mais après les racines comment les calcule-t-on ?

un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul (comme tu l'as fait tout à l'heure)

par **elena22** » 07 Sep 2012, 07:32

Luc a écrit:un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul (comme tu l'as fait tout à l'heure)

donc (x+3-3racinede2)(x+3+3racinede2)=o
equation "produit nul"
x+3-3racinede2=0 ou x+3+3racinede2=0
x=-3+3racinede2 x=-3-3racine de 2
l'ensemble des solutions est {-3+3racinede2; -3-3racinede2}

est-ce correct ?

par **Luc** » 07 Sep 2012, 12:30

elena22 a écrit:donc (x+3-3racinede2)(x+3+3racinede2)=o
equation "produit nul"
x+3-3racinede2=0 ou x+3+3racinede2=0
x=-3+3racinede2 x=-3-3racine de 2
l'ensemble des solutions est {-3+3racinede2; -3-3racinede2}

est-ce correct ?

Oui c'est correct!
Généralement on écrit l'ensemble des solutions dans l'ordre de croissant, donc plutôt :
"l'ensemble des solutions est {-3-3racinede2; -3+3racinede2}",
mais c'est un détail.

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