Simple aide

[fef]

bonjour à tous
Nouveaux sur le forum , travaillant à l'étranger et n'étudiant pas vraiment les mathématiques pendant un an, je reste toujours intéresser par les maths calculables disons, et je voudrais c'est possible de l'aide pour une petite formule que j'ai trouver (existant sûrement ) mais dont je n'arrive pas a finir la résolution, alors si quelqu'un pouvait me dire si je peux généraliser : a^2=(a-1)*(a+1) +1
cela marche pour tous les exemples que j'ai essayer mais je finis sur la démonstration à : a^4-2a^2+2
ne trouvant pas de simplification le doute s'installe
merci de bien vouloir m'aider

[beagle]

a²= a² -1+1
a²= (a²-1) + 1
a²= (a+1)(a-1) + 1

[aymanemaysae]

Bonjour ;

si quelqu'un pouvait me dire si je peux généraliser : a^2=(a-1)*(a+1) +1

Oui , tu peux généraliser .

Pour tout ;

donc tu as : .

[mathou13]

Bonjour,

a^2=(a-1)*(a+1) +1
a^2=a^2-1+1
=(a-1)(a+1)+1 car A^2-B^2=(A-B)(A+B)