J'ai quelques soucis sur une question de mon exercice.
Le plan complexe est muni dun repère orthonormal direct
On considère les points A et B d'affixes respectives
On considère les points M, N et P tels que les triangles AMB, BNO et OPA soient des triangles rectangles isocèles de sens direct comme le montre la figure ci-dessous.
On note s1 la similitude directe de centre A qui transforme M en B.
On note s2 la similitude directe de centre O qui transforme B en N.
On considère la transformation r = s2 o s1.
Le but de lexercice est de démontrer de deux façons différentes que les droites (OM) et (PN) sont perpendiculaires.
1. À l'aide des transformations
a. Donner l'angle et le rapport de s1 et de s2.
b. Déterminer l'image du point M puis celle du point I par la transformation r.
c. Justifier que r est une rotation d'angle
Voilà j'ai un problème sur la question c. Mes réponses a et b:
a) s1: angle
s2: angle
b) r(M=)N et r(I)=I.
Bon pour la question c, j'ai dit que pour trouver le rapport de la composée de deux similitudes directes, on multipliait les rapports des deux similitudes. Donc r a pour rapport 1.
Son centre est le seul point invariant I.
Mais le soucis pour les angles, c'est que je voulais les ajouter, sauf que dans mon cours, j'ai vu que pour ajouter les angles de deux similitudes composées il faut que les centres soient les mêmes..seulement si j'ajoute les angles de s1 et s2 je trouve le résultat donné en énoncé.
Donc je ne sais pas comment faire et si on peut ajouter deux angles de deux similitudes composées même si le centre n'est pas le même..
Merci davance pour toute aide.
