[Spé] Similitudes planes

[Elnorth]

Bonjour,

Nous vennons d'entamer un nouveau chapitre en spécialité, chapitre que je ne comprends qu'en théorie. Au niveau de la pratique, c'est autre chose. Le professeur nous a donné 3 exercices à faire et je ne comprend aucun sur les trois (ce n'est pas faut d'avoir planché dessus). J'aimerai donc avoir des amorces / voire des conseils de raisonnement.

Voici les exercices en question :

Exercice 1
f, g, h sont des transformations telles que :
h = g o f
Valider ou infirmer les propositions suivantes :
1. g o h = f
2. g-1 o h = f-1
3. h o f-1 = g
4. h-1 o g-1 = f-1

Exercice 2
Valider ou informer les propositions suivantes.
a. une symétrie glissée est une isométrie
b. La composée d'une rotation r de centre J et d'une translation t de vecteur w est une rotation de même angle que r et dont le centre est J par t
c. La composée de deux réflexions est une rotation

Exercice 3
ABCD est un triangle
On note A' le milieu de [BC] et B' le milieu de [AC].
On désigne par hl'homothétie de centre A' et de rapport 1/2 et par t la translation de vecteur (1/4)BC
Valider ou infirmer les propositions suiantes :
a. (t o h)(A) = B'
b. (h-1 o t)(B) = B'
c. (t-1 o h-1)(B') = A

Là, je vois juste une chose, c'est dans le deux ou la réponse a et c sont ensembles (si a est vraie alors c est vraie ...). Mais pour le reste, je sèche ... donc, merci de commencer par l'exercice 1 (qui m'éclairera probablement pour les autres ...).

Merci beaucoup.

[Elnorth]

up. (désolé pour le dérangement :/)

[Elnorth]

up. (j'ai vraiment besoin d'une réponse, au moins pour le premier exercice :/)

[Elnorth]

J'ai vraiment besoin d'aide -_- (c'est bien la première fois que je n'ai aucune réponse sur le forum).

[Elnorth]

C'est bon, j'ai trouvé pour la première partie.
Mais la seconde, je bloque sur la question 2), 3). Je ne vois pas comment démontrer ...

[yos]

a. une symétrie glissée est une isométrie
Vrai (composée de deux iso : translation et symétrie).

b. La composée d'une rotation r de centre J et d'une translation t de vecteur w est une rotation de même angle que r et dont le centre est J par t
Faux pour le centre: le point indiqué est pas fixe.

c. La composée de deux réflexions est une rotation
Faux si les axes sont parallèles (translation ds ce cas).