Signification d'une consigne

[Coquard]

Bonsoir,

Dans la consigne suivante :
"On considère un réel Alpha appartenant à [-Pie;0] et que cos Alpha=-0,2. Calculer la valeur exacte de sin Alpha et donner une valeur approchée de Alpha au millième."

Que signifie "On considère un réel Alpha appartenant à [-Pie;0]" ?

[Pseuda]

Bonsoir,

Dans la consigne suivante :
"On considère un réel Alpha appartenant à [-Pie;0] et que cos Alpha=-0,2. Calculer la valeur exacte de sin Alpha et donner une valeur approchée de Alpha au millimètre."

Que signifie "On considère un réel Alpha appartenant à [-Pie;0]" ?

Il s'agit de la valeur d'un angle orienté qui est compris entre -pi et 0. Il faut le visualiser sur le cercle trigonométrique.

[lop]

Pourquoi lui demander Alpha au millimètre près alors ? Si cest un angle ?

[Coquard]

Il s'agit de la valeur d'un angle orienté qui est compris entre -pi et 0. Il faut le visualiser sur le cercle trigonométrique.

J'ai trouvé Alpha=1,369 radians mais je ne vois pas ce que ça veut dire vis-à-vis de cette consigne et du cercle trigonométrique...

[Coquard]

Pourquoi lui demander Alpha au millimètre près alors ? Si cest un angle ?

Millième, désolé.

[lop]

J'ai trouvé Alpha=1,369 radians mais je ne vois pas ce que ça veut dire vis-à-vis de cette consigne et du cercle trigonométrique...

Tu aurais pu dire que tu as édité millimetre en millième car ma réponse ne veut plus rien dire maintenant !
Edit: tu as répondu avant j'avais pas vu

[lop]

Tu as trouvé qu'elle valeur exacte pour son sinus ?

[Coquard]

Désolé.

Une explication ?

[Coquard]

Sin Alpha=2 racines carrées de 6 sur 5

[lop]

Cos de 1,369 est environ égal a 0.2 toi tu cherches -0,2 non ?

[Pseuda]

Sin Alpha=2 racines carrées de 6 sur 5

Etant donné que alpha est compris entre -pi et 0, son sinus est négatif. Ta valeur est bonne pour le sinus, il faut juste changer le signe.

[Coquard]

J'ai utilisé : (sin Alpha) au carré + (cos Alpha) au carré = 1
Ce n'est pas ça ?

[Pseuda]

J'ai utilisé : (sin Alpha) au carré + (cos Alpha) au carré = 1
Ce n'est pas ça ?

C'est cela, mais l'équation que tu as écrite en sinus alpha donne 2 solutions pour sin alpha : l'une positive et l'autre négative. Il faut prendre la valeur négative compte tenu du fait qu'alpha est compris entre -pi et 0, et donc que son sinus est négatif.
Exemple : l'équation x²=9 a deux solutions : 3 et -3.

[laetidom]

Bonjour,

Sur mon schéma http://www.cjoint.com/c/ELjkNCYiwSf très mal fait, dsl, on remarque en rouge l'intervalle demandé ( ) , en vert le cos de -0.2 et en violet les angles possibles, on observe que seul celui du bas se trouve dans l'intervalle rouge....

Je trouve pour réponse bien compris entre - (- 3.14...) et 0.

cf. http://www.cjoint.com/c/ELjk6lc4ozf


Vérification : sin² (-1.772) + cos² (-1.772) = 0.999999999999....."= 1" ===> ok



Bonne journée.

[lop]

Bonjour,

Sur mon schéma http://www.cjoint.com/c/ELjkNCYiwSf très mal fait, dsl, on remarque en rouge l'intervalle demandé ( ) , en vert le cos de -0.2 et en violet les angles possibles, on observe que seul celui du bas se trouve dans l'intervalle rouge....

Je trouve pour réponse bien compris entre - (- 3.14...) et 0.

cf. http://www.cjoint.com/c/ELjk6lc4ozf


Vérification : sin² (-1.772) + cos² (-1.772) = 0.999999999999....."= 1" ===> ok



Bonne journée.

Coucou Laetidom,
J'ai une question a te poser, je comprends ton schéma etc mais comment a tu trouvé cette valeur -1,772 ? J'ai compris que c'était un peu moins que -1,57 mais comment trouves tu la valeurs exacte ?

[laetidom]

Coucou Laetidom,
J'ai une question a te poser, je comprends ton schéma etc mais comment a tu trouvé cette valeur -1,772 ? J'ai compris que c'était un peu moins que -1,57 mais comment trouves tu la valeurs exacte ?

Salut lop !,

je sais que sin² = 1 - cos² = 1 - (-0.2)²= 0.96

donc sin = +/- 0.979795897

vu l'intervalle demandé, c'est forcément sin = - 0.979795897

donc = -1.369438406 rd

mais comme cos = -0.2 on est de l'autre côté de l'axe des y, il faut donc rajouter en négatif sur le cercle trigo la double différence entre -pi/2 et -1.369438406 rd d'où -1.772154248 rd pour être conforme au schéma....

Bonne lecture.

[lop]

Je vois merci :)

[laetidom]

Je vois merci

Sans problème ! A ton service ! @+