Signe d'une fonction

[adamNIDO]

Bonjour



Merci d'avance
on a


On a est une fonction dérivable sur comme somme de deux fonction usuelle dérivable sur
donc son signe est celui de :

Donc f est strictement croissante sur

je suis bloque dans la question de signe j'ai calcule et

Merci d'avance

[Lostounet]

Je ne trouve pas d'erreur... La fonction g est bien continue sur [1; + oo[ comme somme de fonctions usuelles continues.

Et l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle, et celui-ci est inclus dans R-.
C'est valable comme justification?

[Anonyme]

Bonjour



Merci d'avance
on a


On a est une fonction dérivable sur comme somme de deux fonction usuelle dérivable sur
donc son signe est celui de :

Donc f est strictement croissante sur

je suis bloque dans la question de signe j'ai calcule et

Merci d'avance

Bonjour,

Selon ce que tu parviens à faire, deux possibilités:
1. résoudre g(x)=0(possible)

2. tu ne parviens pas à résoudre g(x)=0 et tu justifies l'unicité de la solution avec le théorème de la valeur intermédiaire en en donnant ensuite une valeur approchée avec la calculatrice.

et ensuite utiliser les variations de g et sa continuité

A savoir, si g( )=0 on a g(x)<0 sur [1;[...

[Lostounet]

Bonjour,

Selon ce que tu parviens à faire, deux possibilités:
1. résoudre g(x)=0(possible)

2. tu ne parviens pas à résoudre g(x)=0 et tu justifies l'unicité de la solution avec le théorème de la valeur intermédiaire en en donnant ensuite une valeur approchée avec la calculatrice.

et ensuite utiliser les variations de g et sa continuité

A savoir, si g( )=0 on a g(x)<0 sur [1;[...

On applique simplement le théorème de la bijection entre l'intervalle et son image vu la monotonie de g (continue).

Pourquoi résoudre g(x)=0?

[adamNIDO]

Merci beaucoup mais si j'ai raisonne comme cela :


On a , toujours positive sur l' intervalle , donc est croissante strictement ( est nulle en un seul nombre) sur le même intervalle, vu qu'elle est continue , on a donc

Et donc est négative sur l intervalle

[Lostounet]

En quel point g' s'annule?

[mathelot]

ave la quantité conjuguée on obtient:



donc négative sur D(f) (ensemble de définition)

[adamNIDO]

En quel point g' s'annule?

oui il s'annule pas

[Lostounet]

Le -1 n'est pas dans le dénominateur...

[Anonyme]

En quel point g' s'annule?

Nulle part mais s'il a compris son cours, il doit pouvoir s'en apercevoir...

[adamNIDO]

ave la quantité conjuguée on obtient:



donc négative sur D(f) (ensemble de définition)

Bonjour,

la question 1 on a trouvé les variation de g a savoir que g est strictement croissante sur comment d’après cette question déduire le signe de g

mais ce que tu as fait je pense que c'est une autre façon de trouve le sign de g

Pour tout dans :



Merci d'avance

[Lostounet]

Nulle part mais s'il a compris son cours, il doit pouvoir s'en apercevoir...

Oui moi je sais, je voulais qu'il me le dise :marteau:

[adamNIDO]

Oui moi je sais, je voulais qu'il me le dise :marteau:

si j'ai bien compris
on a pour tout dans et que g' ne s'annule pas et continue donc n'admet pas de maximum ou de minimum donc g forcement négative

c'est ca n'est pas

Merci d'avance

[Lostounet]

Tu as dit dans ton post "g' s'annule une seule fois". Lequel?

[adamNIDO]

Tu as dit dans ton post "g' s'annule une seule fois". Lequel?

salut,

non j'ai rectifie il ne s'annule pas j'ai poste une photo de mathematica qui preuve que g' ne s'annule pas

[adamNIDO]

Bonjour,

ce que j'ai fait est correct

Merci d'avance

[adamNIDO]

Bonjour,


est ce que mon preuve est correcte de plus est ce que c'est suffisante au niveau Lycée de dire que g est strictement croissante et que son limite a l'infinie est donc pour tout dans

Merci d'avance

[adamNIDO]

Bonsoir

est ce que mon preuve est correcte de plus est ce que c'est suffisante au niveau Lycée de dire que g est strictement croissante et que son limite a l'infinie est donc pour tout dans

Merci d'avance

[adamNIDO]

Bonjour,

votre aide s'il vous plait

Merci d'avance

[adamNIDO]

Bonjour,

est ce que mon raisonnement est correct

Merci d'avance