Signe d'une fonction

par **adamNIDO** » 25 Nov 2015, 13:44

Bonjour

Merci d'avance
on a

On a

est une fonction dérivable sur

comme somme de deux fonction usuelle dérivable sur

donc

son signe est celui de :

Donc

f est strictement croissante sur

je suis bloque dans la question de signe j'ai calcule

et

Merci d'avance

par **Lostounet** » 26 Nov 2015, 00:30

Je ne trouve pas d'erreur... La fonction g est bien continue sur [1; + oo[ comme somme de fonctions usuelles continues.

Et l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle, et celui-ci est inclus dans R-.
C'est valable comme justification?

par **Anonyme** » 26 Nov 2015, 08:50

adamNIDO a écrit:Bonjour

Merci d'avance
on a

On a est une fonction dérivable sur comme somme de deux fonction usuelle dérivable sur
donc son signe est celui de :

Donc f est strictement croissante sur

je suis bloque dans la question de signe j'ai calcule et

Merci d'avance

Bonjour,

Selon ce que tu parviens à faire, deux possibilités:
1. résoudre g(x)=0(possible)

2. tu ne parviens pas à résoudre g(x)=0 et tu justifies l'unicité de la solution avec le théorème de la valeur intermédiaire en en donnant ensuite une valeur approchée avec la calculatrice.

et ensuite utiliser les variations de g et sa continuité

A savoir, si g(

)=0 on a g(x)<0 sur [1;

[...

par **Lostounet** » 26 Nov 2015, 10:53

maths-lycee fr a écrit:Bonjour,

Selon ce que tu parviens à faire, deux possibilités:
1. résoudre g(x)=0(possible)

2. tu ne parviens pas à résoudre g(x)=0 et tu justifies l'unicité de la solution avec le théorème de la valeur intermédiaire en en donnant ensuite une valeur approchée avec la calculatrice.

et ensuite utiliser les variations de g et sa continuité

A savoir, si g( )=0 on a g(x)<0 sur [1;[...

On applique simplement le théorème de la bijection entre l'intervalle et son image vu la monotonie de g (continue).

Pourquoi résoudre g(x)=0?

par **adamNIDO** » 26 Nov 2015, 10:58

Merci beaucoup mais si j'ai raisonne comme cela :

On a

, toujours positive sur l' intervalle

, donc

est croissante strictement (

est nulle en un seul nombre) sur le même intervalle, vu qu'elle est continue , on a donc

Et donc

est négative sur l intervalle

par **Lostounet** » 26 Nov 2015, 11:03

En quel point g' s'annule?

par **mathelot** » 26 Nov 2015, 11:12

ave la quantité conjuguée on obtient:

donc négative sur D(f) (ensemble de définition)

par **adamNIDO** » 26 Nov 2015, 11:14

Lostounet a écrit:En quel point g' s'annule?

oui il s'annule pas

par **Lostounet** » 26 Nov 2015, 11:21

Le -1 n'est pas dans le dénominateur...

par **Anonyme** » 26 Nov 2015, 11:24

Lostounet a écrit:En quel point g' s'annule?

Nulle part mais s'il a compris son cours, il doit pouvoir s'en apercevoir...

par **adamNIDO** » 26 Nov 2015, 11:24

mathelot a écrit:ave la quantité conjuguée on obtient:

donc négative sur D(f) (ensemble de définition)

Bonjour,

la question 1 on a trouvé les variation de g a savoir que g est strictement croissante sur

comment daprès cette question déduire le signe de g

mais ce que tu as fait je pense que c'est une autre façon de trouve le sign de g

Pour tout

dans

:

Merci d'avance

par **Lostounet** » 26 Nov 2015, 11:26

maths-lycee fr a écrit:Nulle part mais s'il a compris son cours, il doit pouvoir s'en apercevoir...

Oui moi je sais, je voulais qu'il me le dise :marteau:

par **adamNIDO** » 26 Nov 2015, 11:30

Lostounet a écrit:Oui moi je sais, je voulais qu'il me le dise :marteau:

si j'ai bien compris
on a pour tout

dans

et que g' ne s'annule pas et continue donc n'admet pas de maximum ou de minimum donc g forcement négative

c'est ca n'est pas

Merci d'avance

par **Lostounet** » 26 Nov 2015, 11:35

Tu as dit dans ton post "g' s'annule une seule fois". Lequel?

par **adamNIDO** » 26 Nov 2015, 11:39

Lostounet a écrit:Tu as dit dans ton post "g' s'annule une seule fois". Lequel?

salut,

non j'ai rectifie il ne s'annule pas j'ai poste une photo de mathematica qui preuve que g' ne s'annule pas

par **adamNIDO** » 26 Nov 2015, 14:09

Bonjour,

ce que j'ai fait est correct

Merci d'avance

par **adamNIDO** » 28 Nov 2015, 10:23

Bonjour,

est ce que mon preuve est correcte de plus est ce que c'est suffisante au niveau Lycée de dire que g est strictement croissante et que son limite a l'infinie est

donc pour tout

dans

Merci d'avance

par **adamNIDO** » 28 Nov 2015, 19:25

Bonsoir

est ce que mon preuve est correcte de plus est ce que c'est suffisante au niveau Lycée de dire que g est strictement croissante et que son limite a l'infinie est

donc pour tout

dans

Merci d'avance

par **adamNIDO** » 29 Nov 2015, 10:53

Bonjour,

votre aide s'il vous plait

Merci d'avance

par **adamNIDO** » 29 Nov 2015, 15:13

Bonjour,

est ce que mon raisonnement est correct

Merci d'avance

Signe d'une fonction

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