Séries de Fourier

[maf]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème avec un calcul dans une série de Fourier

Peut-on m'expliquer pourquoi [cos(wk)*x] évalué entre 1 et 0 = ((-1)puissance(k) - 1) ????
(Avec wk = kpi, à lire w indice k)

[chut211]

Salut,
Poses déjà ce que tu sais [cos(wk)*x] évalué entre 0 et 1 c'est:
cos((k*pi)*1) - cos((k*pi)*0) je te laisse continuer
De là tu te rappelles que cos est périodique de période 2*pi et tu trouves toute les valeurs possibles du premier élément. :id:

[maf]

cos((k*pi)*1) - cos((k*pi)*0) = cos(kpi) = -1 si k impair, 1 si k pair ... mais je vois toujours pas comment on arriverait à ((-1)puissance(k) - 1) = 0 si k pair :cry: et -2 si k impair !!!!! :briques:

[sylar44]

je vais t'aider si k=2(k est pair) donc (-1)^2=(-1)*(-1)=1
et pour k=1 (-1)^k=-1

[maf]

Re,

ça je le sais bien ... mais ce que je comprend pas c'est :

k = 1 : cos(kpi) = -1 et ((-1)puissance(k) - 1) = -1 -1 = -2 ce qui N'EST PAS EGAL à -1 !!!!!!!

Idem pour k = 2 !! :hein:

[maf]

C'est moi qui n'y comprend rien ? Ou alors je pars dans un délire lol