Serie de fourier

[MAV]

bonjour a vous j'ai un probleme avec un exos ou on me demande de calculer la série de fourier sous forme trigonométrique de la fonction 2pi periodique f(x)=x^2
jai traité l'exo en admettant la fonction paire mais mes amis me disent que cest pas le cas . j'ai besoin de votre aide
merci d'avance

[Lostounet]

Si f est définie sur ]-pi;pi[ et qu'elle est prolongée par périodicité alors oui f est paire car f(x)=f(-x) pour tout x et en plus les hypothèses du théorème de Dirichlet sont vérifiées.

[aviateur]

Bonjour
En effet la fonction f n'est pas bien définie. On devine qu'elle est égale à sur un intervalle de longueur
Mais est-ce l'intervalle ou bien . C'est pas la même fonction
Je viens de voir la réponse de @lostounet. Il a mis un "si" ...

[MAV]

f est definie ici sur [0,2pi[ mais je ne comprend pas stp pourquoi la parité change selon qu'elle soit definie sur [-pi,pi[ ou sur [0,2pi[