Sens de variation d'une suite

[pianiste06]

Bonjour,

Avez vous une idée, s'il vous plaît pour démontrer que la suite (Un(x) définie par : Un(x) = (1+x/n)^n est croissante.
D'avance merci.

[Luc]

Salut,

Ta question est ambiguë.
Tu considères ici une suite de fonctions et pas une suite numérique.
Il y a donc deux sens différents à ta question:

- Est-ce que est une fonction croissante de ? (à fixé).

- Est-ce que est croissante au sens d'une suite de fonctions, ie est-ce que ?


Cordialement,

Luc

[pianiste06]

Désolé j'ai oublié une donnée :
n>|x| et comme indication : Exprimer U(n+1) en fonction de (1+x/n) et on utilise l'inégalité : (1 +x)^n >= 1 + nx

Toute suggestion sera plus que bienvenue...

D'avance merci.