Sens de variation d'une fonction+Problème

[foallove31]

Bonjour,
J'ai a rédiger un devoir maison, mais depuis plusieurs jours que je travaille dessus, je ne trouve aucun résultats cohérents..

[n°57 page 29 du livre Math'x, niveau première S]

Voici l'énoncé :
On pose f(x)=racine de(1+x+x²) et g(x)=1+(x/2) pour tout réel x.

1. Montrer que pour tout x[inferieur à]-2, g(x)[inferieur à]f(x).
2. Montrer que pour tout x[superieur ou égal à]-2, f(x) et g(x) sont dans le même ordre que f(x)² et g(x)².
3. En déduire que pour tout réel x, g(x)[inferieur ou égal à]f(x).

[n°73 page 32 du livre Math'x, niveau première S]

Voici l'énoncé :

Dans le repère orthonormé (O, i, j), avec pour unité graphique 1cm, on considère la droite D d'équation y=5-2x.

1. [Bon, on me demande de tracer la droite... Ca j'y arrive encore...]
2. Rappeler la définition de la distance du point O à la droite D.
3. On note M le point de D d'abscisse x. Exprimer la distance OM en fonction de x.
4. Soit f(x)=OM².
a.Montrer ue f(x)=5(x-2)²+5
5.a. Déduire du tableau de variation de f sur R le sens de variation de la fonction qui à tout x réel associe OM (le sens de variation de la fonction racine carré étant supposé connu).
b. En déduire le point M de D pour lequel OM est minimale.
c. Calculer la valeur exacte de OM et comparer avec le résultat expérimental.

Je compte énormément sur votre aide, et vous remercie d'avance pour tout ce que vous pourrez m'apporter. :we: