[2nd] Sens de variation

par **caro_1000** » 14 Mar 2006, 20:54

[FONT=Arial]Bonjour,

Je dois prouver le sens de variation d'une fonction f(x)=x²-4x

--> Montrer que la fonction f est décroissante sur ]-;);2]

Pour démontrer, j'utilise une méthode : f(a)-(b) pour dire que f(a)[SIZE=5]f(b), ce qui nous amènera à dire que f est srtict. décroissante sur ]-;);2].

Après calculs, j'obtiens : f(a)-f(b)=(a-b)(a+b-4)

et là je dois déterminer le signe de (a-b) & de (a+b-4).

Mais je n'y arrive pas ... j'essaie, mais je trouve un résultat incohérant par rapport à la question ...

Merci de m'aider

CarO[/FONT][/SIZE]

par **Nightmare** » 14 Mar 2006, 20:57

Bonsoir

On pose aAlors :
a+b<4 donc a+b-4 < 0
de plus a-b<0
finalement (a-b)(a+b-4)>0

conclus

par **caro_1000** » 14 Mar 2006, 21:01

c'est pourtant ce que je trouve aussi ... mais là on n'a pas f(a)f(b) ... c'est ça que je ne comprends pas ... :hum:

par **caro_1000** » 14 Mar 2006, 21:16

help me please !!!!

quelqu'un pourrait me dire pourquoi c'est décroissant, alors que la fonction est positive ???? je ne comprends pas trop ...

merci

& merci à Nightmare qui m'a certifié que ce que j'avais fait était juste !

par **allomomo** » 14 Mar 2006, 21:22

Salut,

La décoissance est différente de la positivité

Une fonction croissante : est une fonction, non décroissante, qui croit [elle va du bas en haut]

et elle peux être positive ou négative
la fonction carré sur R+
la fonction racine carré
la fonction cube
exp
ln
|x| sur R+...

Une fonction positive sur l'intervalle I, est une fonction, non négative, qui n'a pas de valeur inféreur à 0 sur I :

la fonction carré sur R
la fonction racine carré
la fonction cube R+
exp
ln à partir de 1
|x| sur R....

par **caro_1000** » 14 Mar 2006, 21:27

oki merci allomomo !

:zen:

par **allomomo** » 14 Mar 2006, 21:29

Re-

Tu as bien compris j'espère ...

par **caro_1000** » 14 Mar 2006, 21:36

j'espère .... ! merci :we:

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