Sens de variation et extremum

[amiranaf]

alors voila j'ai vraiment besoin d'aide pour un exo de maths donc je vous donne l'énoncé aidez moi si vous pouvez s'il vous plait :

1° soit f(x)=(x-a)² + b, où a et b sont deux réels connus.
Démontrer que b est le minimum de f atteint en a.

2°soit f(x) = -(x-a)² + b
Démontrer que b est le maximum de f atteint en a

Merci beaucoup besoin d'aide je suis la aussi

[Sdec25]

Salut,

Pour la 1) :
f(x)=(x-a)² + b
car un carré est positif, donc .
Le minimum est donc b atteint quand x-a=0, c'est-à-dire x=a

idem pour la 2), en inversant le sens de l'inégalité.

[amiranaf]

je ne sais pas comment faire pour la question 2) svp aidez moi jai été jusque la :
2° f(x)=-(x-a)²+b
-(x-a)²... est-ce que cela est correct quelle est la suite ?

[Sdec25]

Oui c'est correct.
(x-a)²+b = b ssi (x-a)² = 0 c'est-à-dire x=a