Sens de variation et dérivée

[Lilou7827]

Bonjour, je dois étudier f’(x) sur R
F(x) = e(2x)+4e(x)-6(x)
F’(x)=2(e(x)-1)(e(x)+3)
Je dois ensuite dresser le tableau de variation de f sur R
Pouvez vous m’éclairer ? Merci beaucoup car je bloque depuis pas mal de temps...

[vam]

Bonjour
revois ta dérivée, et tu la factoriseras uniquement par 2

[pascal16]

la dérivée de x², c'est bien 2x
mais la dérivée de e(2x), c'est une composée :
c'est e(u) avec u=2x, de dérivée u'*e(u) soit 2*e(2x)

pour trouver les valeurs exactes de x pour lesquelles la dérivée s'annule, tu vas avoir une équation avec du e(2x) et du e(x) qu'on ne sait pas résoudre de prime abord.
l'astuce est de penser que e(2x)=(e(x))² , et tu poses X=e(x) pour tomber sur une équation du second degré

[Pisigma]

Bonjour,

l'astuce est de penser que e(2x)=(e(x))² , et tu poses X=e(x) pour tomber sur une équation du second degré

je pense qu'en factorisant F'(x) il n'y a pas besoin de résoudre une équation du 2d degré

on peut même transformer un peu F'(x) dès le départ et factoriser directement