Sens de variation 2nd

[Clementjunior]

Bonjour, je sollicite votre aide , je dois effectuer un exercice dans lequel on me demande d’étudier le sens de variation d' une fonction V(x) =
définie sur l'intervalle {0;10}. Le professeur nous donne la forme développée de l'expression V(x) qui est mais aussi la différence de V(a) - V(b) qui donne Pour moi il suffirait de faire un tableau de variation mais je ne sais pas comment le faire. Merci de votre aide

[Rhaegar]

Salut

Je pense qu'il faut poser a>b et regarder le signe de V(a) - V(b)

[Clementjunior]

Salut

Je pense qu'il faut poser a>b et regarder le signe de V(a) - V(b)

J'y ai pensé mais cela aurait pu être a<b , le professeur ne precise pas mais je vais effectuer cela avec a>b comme vous me l'avez proposé

[Rhaegar]

a>b ou a<b, peu importe : ce sont des nombres quelconques de l'intervalle qui te permettrons de connaître le sens de variation de la fonction. Ces nombres n'ont pas de valeurs précise.

En fait tu choisis deux nombres quelconque de l'intervalle tels que l'un est plus grand que l'autre et tu vois ce que te donne la différence V(a) - V(b), et donc ce qui te permet de connaître le sens de variation.

Je sais pas si j'ai été très clair mais bon, en espérant t'avoir aidé

[pascal16]

avec les connaissances de la forme canonique , juste en développant le (10/3), tu as
f(x) = 250/3 - 10/3(x-5)²

f atteint son extremum pour x=5 et cet extremum vaut 250/3
avec le -, tu sais que f est croissante puis décroissante (en forme de U inversé)

y a plus qu'à faire le tableau de variations.