Sections planes de surfaces

[Elnorth]

Bonjour,
J'ai un problème avec un sujet, je n'arrive pas à aller plus loin que la première question :

Soit D et D' les droites d'équations respectives :
{ y = 0
{ z = 0

Et
{ y = 2x
{ z = 1

Le but de l'exercice est d'obtenir une équation de la surface S engendrée lorsque m décrit R par les droites (AmBm) avec Am(m;0;0) et Bm(m, 2m,1).

1/ Justifier que les droites (AmBm) s'appuient sur D et et D' lorsque m décrit R
2/ Ecrire une représentation paramètrique des droites (AmBm)
3/ Quelles sont les intersections de S avec les plans parallèles à (xOy) ? A (xOz) ? à (yOz) ?

J'ai tenté de trouver l'équation paramétrique mais quelque chose me semble étrange. Bon, dans la technique : en premier temps je prends le vecteur AmBm qui a visiblement pour coordonnées (0, 2m, 1), ensuite j'applique la définition de l'équation paramétrique pour trouver :

{ x = m + 0 = m
{ y = 0 + 2km = 2km
{ z = 0 + 1k = 1k

Où k réel.

Merci de votre aide.

[Quidam]

Ben, c'est tout bon ! Il te faut trouver une relation entre x,y,z qui ne dépende d'aucun paramètre, donc éliminer k et m : un jeu d'enfant !

m=x et k=z d'où :
y=2km=2zx

y=2zx est l'équation de ta surface !