Section d'une pyramide

par **titi26770** » 04 Nov 2007, 23:28

bonjour, je suis en 1ere S et j'ai une question d'un exercice, que je ne parviens pas a resoudre. Pourriez vous m'aider? L'excercice est le suivant:

SABCD est une pyramide à base carrée ABCD. O est le centre de ABCD, J le milieu de (SO). Le point K est tel que le vecteur SK= 1/3 de vecteur SD.

- justifier que S, B, D, O, J et K sont coplanaires

- Quelle est la section de la pyramide par le plan (BJC)?

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 09:31

Salut.

J, S et O sont alignés.

Les points B et D forment une autre ligne.

Donc J,S,O,B et D forment un plan.

Or le vecteur SK appartient à ce plan, puisqu'il sécrit comme la somme de vecteurs qui appartiennent à ce plan, et que S appartient aussi à ce plan.

Donc K appartient au plan.

par **titi26770** » 05 Nov 2007, 21:15

merci hellow3, ton explication m'a beaucoup apporté.

par **titi26770** » 05 Nov 2007, 21:16

Mais quelle est la section de la pyramide par le plan (BJC)?

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 21:24

Ecoute.

Je crois que je t'ai dis des bétises précédement.

Laisses moi y penser.

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 21:39

- justifier que S, B, D, O, J et K sont coplanaires?

ABCDS pyramide à base carré.

SBD forme un plan P, car ils ne sont pas alignés.

*B et D appartiennent à P -> (BD) appartient à P -> O qui apparrtient à (BD) appartient aussi à P.

*S et D appartiennent à P -> (SD) appartient à P -> K qui apparrtient à (SD) appartient aussi à P.

*S et O appartiennent à P -> (SO) appartient à P -> J qui apparrtient à (SO) appartient aussi à P.

cqfd.

Désolé pour l'erreur.
Comme me l'a fait remarquer je sais plus qui dans l'espace, 2 droites ne forment pas toujours un plan.

par **titi26770** » 05 Nov 2007, 21:53

héhé, merci hellow3 en fait c'était assez simple quand j'y pense et moi je calais la dessus.. Merci beaucoup!

par **titi26770** » 05 Nov 2007, 21:56

titi26770 a écrit:Mais quelle est la section de la pyramide par le plan (BJC)?

En fait je crois que je ne comprend pas ce que c'est qu'une section, comment elle s'exprime, c'est un resultat, il faut la dessiner??

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 21:58

La section, c'est le plan de coupe. Il faut le définir.

par **titi26770** » 05 Nov 2007, 22:01

il faut donc que j'invente des points, puisque d'aprés le plan (BJC), la section couperait la pyramide de facon latterale, or il me manque des points pour la definir.

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 22:06

Il faudrait vérifier si K appartient à ce plan.

par **titi26770** » 05 Nov 2007, 22:56

Ok je verrais ca, parce que la je commence a fatigué!
Merci pour le temps que tu m'as consacré.

par **hellow3** » 05 Nov 2007, 22:58

De rien. Salut.

par **titi26770** » 06 Nov 2007, 17:28

c'est bon j'ai réussi l'exo!!!
Merci pour tes conseils!

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