Section d'un cube

[edmée]

Je n'arrive pas à faire la question.


ABCDEFGH est un cube d'arête 1. I est le milieu de [AB], J milieu de [FG] et K défini par vectEK= 1/3 vectEF
Montrer que l'intersection des plans (IJK) et (ABC) est la droite parallèle à (JK) passant par I.
Construire le point d'intersection L du plan (IJK)et de (BC)
Construire la section du cube par (IJK)

Merci de maider

[Manny06]

Je n'arrive pas à faire la question.


ABCDEFGH est un cube d'arête 1. I est le milieu de [AB], J milieu de [FG] et K défini par vectEK= 1/3 vectEF
Montrer que l'intersection des plans (IJK) et (ABC) est la droite parallèle à (JK) passant par I.
Construire le point d'intersection L du plan (IJK)et de (BC)
Construire la section du cube par (IJK)

Merci de maider

il y a 3 questions connais tu le théorème:
si deux plans sont parallèles tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles
Il s'applique ici

[edmée]

il y a 3 questions connais tu le théorème:
si deux plans sont parallèles tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles
Il s'applique ici

Je considère les plans (EFGH) et (ABCD) parallèles
Donc leur intersection est une droite parallèle? Merci

Apres la section, il faut montrer que (IK) et (JL) sont sécantes où L est le point d'intersection de (IKJ) et (BC)
je ne vois pas comment faire

[paquito]

Les plans ABC et EFG sont //, donc tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'inter section sont //.Comme IJK et EFG se coupent suivant (JK) et que I appartient à ABC, IJK coupe ABC suivant la // à (JK) passant par I.

La construction de L est évidente.

La section est bien sûr un trapèze; tu peut montrer que IB=3/4KJ, trouver JK par Pythagore et en déduire IB; si une arrête mesure 1, tu dois trouver JK=5/6; tu peut trouver aussi IK²=(1/6)²+1² et JL²=(1/8)²+1².

Enfin, tu peut prendre un repère (A; AB, AC, AE) et trouver les coordonnées de KI et KJ pour avoir cos(IKJ)=(KI.KJ)/(KIxKJ) et faire une figure précise.
Bonne occupation!

[paquito]

Je considère les plans (EFGH) et (ABCD) parallèles
Donc leur intersection est une droite parallèle? Merci

Apres la section, il faut montrer que (IK) et (JL) sont sécantes où L est le point d'intersection de (IKJ) et (BC)
je ne vois pas comment faire

C'est beaucoup plus simple; L appartient à la // à (KJ) passant par I qui est dans le plan ABC et qui n'est pas//à (BC); Sur ta figure, tu n'as qu'à tracer et ça te donne L tout de suite.