SecondeFonction. Périmètre d'un cercle. Aire d'un disque.

[m4rin3]

Bonjour, je bloque sur un exercice, je ne le comprend pas très bien :

C est un cercle de diamètre AB, avec AB 8 centimètres
M est un point du segment AB, distinct de A et de B.
C1 et C2 sont deux demi-cercles situé de part et d'autre de AB, C1 de diamètre AM, C2 de diamètre MB.
On pose AM = x

Questions :

1) on note L(x) la somme des longueurs des demi-cercles C1 et C2.
a. Calculer L(x)
b.representer graphiquement la fonction L: x -> L(x)

2) On note S(x) l'aire de la surface rose
a) calculer S(x)
b) calculer S(1) + S(7), S(2) + S(6), S(3) + S(5).
c) Pour quelle valeur de x a-t-on S(x) = 8 ?
d) retrouver géométriquement les resultats du b) et du c)


Je vous remercie d'avance pour votre aide .

[m4rin3]

Je crois avoir trouvé quelque chose mais je suis pas sur :


Tout d'abord il faudrait donc que je calcule la somme des deux longueurs des demi-cercles :

ca ferait :

R1 rayon de C1 et R2 rayon de C2

AB = 2r = 2R1 + 2R2
<=> r= R1 + R2
<=> R2 = r - R1
<=> R2 = (8/2) - R1
<=> R2 = 4 - R1

L(x) : perimètre de C1 + périmètre de C2
: 2R1 / 2 2R2 / 2



L(x) : 2R1 / 2 + 2 ( 4-R1) / 2

= 2R1/2 + 8 - 2R1
= 8


Voila c'est tout ce que j'ai ... est-ce que c'est bon ?