Seconde, utilisation des vecteurs pour montrer que trois poi

[jujupio]

Bonjour,
Élève de seconde, j'ai un exercice à rendre que j'ai beaucoup de mal à comprendre étant donné que je suis perdue au niveau des vecteurs, alors j'aimerai que vous m'éclaireriez sur ce sujet s'il vous plaît :

L'énoncé est:
Dans le plan P, on donne un triangle ABC. Soit (C), le cercle circonscrit à ce triangle et O le centre de ce cercle.
On construit D symétrique de O dans la symétrie orthogonale par rapport à (BC).

Les questions:
1. Démontrer que les vecteurs OB + OC = OD
2. Construire le point M tel que les vecteurs OM = OA + OB + OC
3. Démontrer que les vecteurs AM = OD et que la droite (AM) est perpendiculaire à la droite (BC)
4. En recherchant une démarche semblable à celle utilisée dans les questions précédentes, prouver que la droite (BM) est perpendiculaire à la droite (AC)
5. Que représente le point M pour le triangle ABC ?
6. G est le centre de gravité du triangle ABC. Quelle relation lie les vecteurs OG et OA + OB + OC ?
7. En déduire que les points O, G et M sont alignés.

Ce que j'ai fait :
j'ai construit le point M, mais pour la question 1 je n'arrive pas à le démontrer et j'ai fait un bon nombre de schéma...
je sais que ce n'est pas grand chose mais si vous pouviez m'éclairez un peu je pourrais poursuivre le problème.

Merci d'avance, pour vos réponses

[capitaine nuggets]

Salut !

Dans le plan P, on donne un triangle ABC. Soit (C), le cercle circonscrit à ce triangle et O le centre de ce cercle.
On construit D symétrique de O dans la symétrie orthogonale par rapport à (BC).
(...)
1. Démontrer que les vecteurs OB + OC = OD

Soit I le milieu du segment [BC].
Introduit le point I dans et grâce à la relation de Chasles :++:

[jujupio]

oui merci je n'y avait pas pensé merci beaucoup :we:

[jujupio]

euh en fait vous voulez dire développer avec la relation de chasles
OB + BI = OI et la même chose pour OC ?

[capitaine nuggets]

Salut !



Soit I le milieu du segment [BC].
Introduit le point I dans et grâce à la relation de Chasles :++:

J'entends pas là, écrit et pareil avec .
Fais la somme et tu devrais rapidement arriver à ce que tu veux :+++:

[jujupio]

Entendu merci je vais faire comme sa :we:

[jujupio]

Excusez-moi mais j'aurai encore besoin de votre aide pour la question 4 s'il vous plaît je bloque et je n'arrive pas à démontrer qu'elles sont perpendiculaires

[jujupio]

Est-ce que vous pouvez me répondre ? merci d'avance