Dm Seconde Sur Vecteurs

[lol789]

ABCD est un parallélogramme de centre 0

1. Ecrire les somme suivantes à l'aide d'un seul vecteur.
a. OA + OB + OC + OD = ??
b. OA - OB + OC - OD = OA + BO + OC + DO ? Et ensuite je ne sais pas
C. AB + 2AO + DA = ??

Je n'arrive vraiment pas à résoudre ce début de DM .. Si quelqu'un pouvait m'aider ?

[zerkel]

bonjour, fait un schéma de ton parallélogramme pour t'aider, utilises ensuite les propriétés du parallélogramme qui te donnent des égalités sur les vecteurs.

[lol789]

J'ai fait le schéma mais je n'ai aucune propriété de parallélogramme .. Je ne sais vraiment pas comment faire

[zerkel]

Tu as des égalités de vecteurs dans ton parallélogramme. Et c'est ça que tu dois utiliser, je ne peux pas en dire plus sans donner la réponse...

[lol789]

Je te dis ce que je fait , dit moi si c'est juste ou faux stp ..
OA+OB+OC+OD = AB+CD et vu que AB et CD sont égaux c'est égal à AB ??

[zerkel]

là c'est faux, la relation de chasles tu l'utiliseras pour le deuxième, pour le premier tu dois utiliser le fait que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.

[lol789]

Pourrais-tu me donner la propriété parce que je n'y arrive vraiment pas

[Dinozzo13]

a) les vecteurs on tous pour origine le point O, et pour "destination" un des côtés du parallèlogramme, de plus O est l'intersection des diagonales donc ...
b) Selon la relation de Chasles :

[zerkel]

je viens de te la dire c'est que les diagonales se coupent en leur milieu, cela te donne une relation entre de même tu obtiens une relation entre , si tu ne vois pas laquelle regarde bien sur ton schéma...

[lol789]

Pour le a, je ne connais pas la propriété donc je pense que je ne peux pas y arriver non ? et pour le b , je ne comprend pas pourquoi tu as mis une égalité ? c'est une propriété ca aussi ? Merci de votre aide, j'en ai vraiment besoin

[lol789]

la relation est AC et BD ?