mon prof de math ma donné ce dm, j'ai réussi une question pourriez vous me donner quelques indices pour la suite svp
A) Etant donné deux nombres réels positifs a et b, on appelle moyenne arithmétique
\over2})
, géométrique
, harmonique h=
}\over{a+b})
et quadratique q=
. Ces différentes moyennes sont toujours rangées dans le même ordre entre a et b: a<h<g<m<q<b. Ces inégalités se justifient grace a une figure :
la figure est ici a)montrer que h,g,m,q sont bien les mesures des segments indiqués
b)prouver alors géométriquement les inégalités ci-dessus
a) j'ai trouvé pour m. Comme m est le rayon de cercle de diamétre a+b alors m=d/2=
\over2})
mais pour trouver h,g et q j'ai cherché mais je ne trouve pas pour l'instant (un indice ????)
j'avoue aussi que je ne comprend pas trés bien la question b
merci d'avance
