J'ai un DM à faire et j'ai réussi les questions jusqu'à la 3° où je bloque.
J'aimerais que vous m'indiquiez la marche à suivre (sans me donner les réponses bien sûr!).
Enoncé:
Soit OACB un carré et I le millieu de [OA]. On considère le point M de la demi-droite [IA) tel que IM=IB et le rectangle OMNB.
1° a)En considérant OI=1, calculer la valeur exacte de OM (J'ai trouvé 1+V5).
2° b)Vérifier que dans le rectangle OMNB le rapport entre la longueur et la largeur est égal au nombre d'or
=(1+V5)/2. (je l'ai réussi).2° Montrer que le rectangle AMNC obtenu en enlevant le carré au grand rectangle d'or OMNB est aussi un rectangle d'or. (je l'ai réussi).
Là où je bloque:
3° La diagonale [BM] oupe [AC] en P.
a)Montrer que P partage la diagonale [BM] et le segment [AC] suivant le nombre d'or, c'est-à-dire: BM/BP=CA/CP=;)
b)Montrer que BP/PM=BM/BP
4° Les diagonales [BM] et [AN], respectivement du grand et du petit rectangle d'or, se coupent en K. Montrer que les diagonales [BM] et [AN] sont perpendiculaires.
Merci d'avance.